Как и зачем развивают логическое мышление. Развитие логического мышления

Позднее, при династии Цинь, эта линия исследований исчезла в Китае, поскольку тогда философия легизма жестоко подавляла все остальные философские школы. Вновь логика в Китае появилась только с проникновением туда индийской логики буддистов и далее сильно отстала от развития европейской и ближневосточной логики.

Индийская логика

Истоки логики в Индии можно проследить в грамматических текстах V века до н. э.. Две из шести ортодоксально-индуистских (ведийских) школиндийской философии - ньяя и вайшешика - занимались методологией познания, из этого проблемного поля и выделилась логика.

Само название школы «ньяя» значит «логика». Главным её достижением и была разработка логики и методологии, ставших впоследствии общим достоянием (ср. аристотелевская логика в Европе). Основным текстом школы были Ньяя-сутры Акшапады Гаутамы (II век н. э.). Поскольку ньяики считали единственным путём освобождения от страданий достижение надёжного знания, они разрабатывали тонкие методы отличения надёжных источников знания от ложных мнений. Есть только четыре источника знания (четыре праманы ): , умозаключение, сравнение и свидетельство. Строгая пятичленная схема умозаключения включала в себя: начальную посылку, основание, пример, приложение и вывод.

Буддийская философия (не входившая в число шести ортодоксальных школ) была главным оппонентом ньяиков в логике. Нагарджуна, основательмадхьямики («срединного пути»), развил рассуждение, известное как «катускоти», или тетралемма. Этот четырёхсторонний аргумент систематически проверял и отклонял утверждение высказывания, его отрицание, соединение утверждения и отрицания и, наконец, отклонение и его утверждения, и его отрицания.

У Дигнаги и его последователя Дхармакирти буддийская логика достигла вершины. Центральным пунктом их анализа было установление (определение) необходимой логической присущности (включённости в определение), «вьяпти», также известное как «неизменное следование» или «убеждение». Для этой цели они развили учение об «апоха» или различении, о правилах включения признаков в определение или исключения их из него.

Школа навья-ньяя («новая ньяя», «новая логика») была основана в XIII веке Ганешей Упадхьяей из Митилы, автора «Таттвачинтамами» («Сокровище мысли о реальности»). Впрочем, он и опирался на работы своих предшественников X века.

Европейская и ближневосточная логика

В истории европейской логики можно выделить этапы: аристотелевский, или традиционный - период доминирования формальной логики - продолжался сотни лет, в течение которых логика развивалась очень медленно; схоластический этап развития, пик которого приходится на XIV век; нововременной этап.

Логика античности

Основателем логики в древнегреческой философии считается древнегреческий философ Аристотель, так как полагается, что он вывел первую логическую теорию. Предшественниками Аристотеля в развитии логической науки в Древней Греции были Парменид, Зенон Элейский, иПлатон. Аристотель же впервые систематизировал доступные знания о логике, обосновал формы и правила логического мышления. Его цикл сочинений «Органон» состоит из шести работ, посвящённых логике: «Категории», «Об истолковании», «Топика», «Первая аналитика» и «Вторая аналитика», «Софистические опровержения».

После Аристотеля в Древней Греции логика также разрабатывалась представителями школы стоиков. Большой вклад в развитие этой науки внесли оратор Цицерон и древнеримский теоретик ораторского искусства Квинтилиан.

Логика в Средневековье

По мере приближения к Средним векам логика получала более широкое распространение. Её начали разрабатывать арабоязычные исследователи, например, Аль-Фараби (ок. 870-950 гг.). Средневековая логика называется схоластической, а её расцвет в XIV веке связывают с именами учёныхУильяма Оккама, Альберта Саксонского и Уолтера Берли.

Логика в эпоху Возрождения и в Новое время

Этот исторический период в логике отмечается появлением множества крайне значимых для науки публикаций.

Френсис Бэкон в 1620 году опубликовывает свой «Новый органон», содержащий основы индуктивных методов, усовершенствованных позднееДжоном Стюартом Миллем и получивших название методов установления причинных связей между явлениями Бэкона-Милля. Суть Индукции(Обобщения) в том, что знания нужно возводить в принципы. Также необходимо искать причину своих ошибок.

В 1662 году в Париже издан учебник «Логика Пор-Рояля», авторами которого являются П. Николь и А. Арно, создавшие логическое учение на основе методологических принципов Рене Декарта.

Современная логика

В конце XIX - начале XX веков были заложены основы т. н. математической, или символической, логики. Её суть заключается в том, что для обнаружения истинностного значения выражений естественного языка можно применять математические методы. Именно использование символической логики отличает современную логическую науку от традиционной.

Огромный вклад в развитие символической логики внесли такие учёные, как Дж. Буль, О. де Морган, Г. Фреге, Ч. Пирс и др. В XX векематематическая логика оформилась в качестве самостоятельной дисциплины в рамках логической науки.

Начало XX века ознаменовалось становлением идей неклассической логики, многие важные положения которой были предвосхищены и/или заложены Н. А. Васильевым и И. Е. Орловым.

В середине XX века развитие вычислительной техники привело к появлению логических элементов, логических блоков и устройств вычислительной техники, что было связано с дополнительной разработкой таких областей логики, как проблемы логического синтеза, логическое проектирование и логического моделирования логических устройств и средств вычислительной техники.

В 80-х годах XX века начались исследования в области искусственного на базе языков и систем логического программирования. Началось и создание экспертных систем с использованием и развитием автоматического доказательства теорем, а также методов доказательного программирования для верификации алгоритмов и программ для ЭВМ.

В 80-ые годы начались также изменения в образовании. Появление персональных компьютеров в средних школах привело к созданию учебников информатики с изучением элементов математической логики для объяснения логических принципов работы логических схем и устройств вычислительной техники, а также принципов логического программирования для компьютеров пятого поколения и разработка учебников информатики с изучением языка исчисления предикатов для проектирования баз знаний.

Основные понятия науки логики

Традиционная логика

Дедуктивное и индуктивное рассуждение в традиционной логике

• Индукция
• Дедукция

Силлогистика

• Силлогизм
• Силлогистические теории

Классическая математическая логика

Аппарат математической логики

Математическая логика (теоретическая логика, символическая логика) - раздел математики, изучающий доказательства и вопросы оснований математики. «Предмет современной математической логики разнообразен. » Согласно определению П. С. Порецкого, «математическая логика есть логика по предмету, математика по методу ». Согласно определению Н. И. Кондакова, «математическая логика - вторая, после традиционной логики, ступень в развитии формальной логики, применяющая математические методы и специальный аппарат символов и исследующая мышление с помощью исчислений (формализованных языков) .» Это определение соответствует определению С. К. Клини: математическая логика - это «логика, развиваемая с помощью математических методов ».Также А. А. Марков определяет современную логику «точной наукой, применяющей математические методы ». Все эти определения не противоречат, а дополняют друг друга.

Применение в логике математических методов становится возможным тогда, когда суждения формулируются на некотором точном языке. Такие точные языки имеют две стороны: синтаксис и семантику. Синтаксисом называется совокупность правил построения объектов языка (обычно называемых формулами). Семантикой называется совокупность соглашений, описывающих наше понимание формул (или некоторых из них) и позволяющих считать одни формулы верными, а другие - нет.

Важную роль в математической логике играют понятия дедуктивной теории и исчисления. Исчислением называется совокупность правил вывода, позволяющих считать некоторые формулы выводимыми. Правила вывода подразделяются на два класса. Одни из них непосредственно квалифицируют некоторые формулы как выводимые. Такие правила вывода принято называть аксиомами. Другие же позволяют считать выводимыми формулы A , синтаксически связанные некоторым заранее определённым способом с конечными наборами выводимых формул. Широко применяемым правилом второго типа является правило modus ponens: если выводимы формулы A и , то выводима и формула B .

Отношение исчислений к семантике выражается понятиями семантической пригодности и семантической полноты исчисления. Исчисление И называется семантически пригодным для языка Я, если любая выводимая в И формула языка Я является верной. Аналогично, исчисление И называется семантически полным в языке Я, если любая верная формула языка Я выводима в И.

Математическая логика изучает логические связи и отношения лежащие в основе логического (дедуктивного) вывода с использованием языка математики.

Многие из рассматриваемых в математической логике языков обладают семантически полными и семантически пригодными исчислениями. В частности, известен результат К. Гёделя о том, что так называемое классическое исчисление предикатов является семантически полным и семантически пригодным для языка классической логики предикатов первого порядка. С другой стороны, имеется немало языков, для которых построение семантически полного и семантически пригодного исчисления невозможно. В этой области классическим результатом является теорема Гёделя о неполноте, утверждающая невозможность семантически полного и семантически пригодного исчисления для языка формальной арифметики.

Стоит отметить, что на практике множество элементарных логических операций является обязательной частью набора инструкций всех современных микропроцессоров и соответственно входит в языки программирования. Это является одним из важнейших практических приложений методов математической логики, изучаемых в современных учебниках информатики.

Пропозициональная логика

• (Пропозициональная логика)

Логика предикатов

• Логика кванторов
• Логика первого порядка
• Логика второго порядка

Исчисления и логические методы

• Разрешимость,
• Семантическое древо
• Таблицы Бета
• Аксиоматика
• Натуральный вывод
• Секвенция (логика)

Логическая семантика

• Алгебраические семантики
• Теоретико-множественные семантики
• Реляционные семантики возможных миров
• Проблема содержательности семантик логических систем
• Категорная семантика
• Теория семантических категорий

Законы логики

• Закон тождества
• Закон исключённого третьего
• Закон противоречия
• Закон достаточного основания
• Законы де Моргана
• Законы дедуктивных умозаключений
• Закон Клавия
• Законы деления

Теория моделей

Раздел математической логики, который занимается изучением связи между формальными языками и их интерпретациями, или моделями. Название теория моделей было впервые предложено Тарским в 1954 году. Основное развитие теория моделей получила в работахТарского, Мальцева и Робинсона.

Теория доказательств

Это раздел математической логики, представляющий доказательства в виде формальных математических объектов, осуществляя их анализ с помощью математических методов. Доказательства обычно представляются в виде индуктивно определённых структур данных, таких как списки и деревья, созданных в соответствии с аксиомами и правилами вывода формальных систем. Таким образом, теория доказательств является синтаксической , в отличие от семантической теории моделей. Вместе с теорией моделей, аксиоматической теорией множеств и теорией вычислений, теория доказательств является одним из так называемых «четырёх столпов» основ математики.

Теории логического вывода

• Теории логического вывода (теория логического вывода)
• Теории следования (теория следования)
• Теории импликаций (теория импликаций)
• Материальная импликация

Неклассические логики

Логики с неклассическим пониманием следования

• Релевантная логика
• Паранепротиворечивая логика
• Немонотонные логики
  • Динамическая логика

Логики, отменяющие закон исключённого третьего

• Интуиционистская логика
• Конструктивная логика
• Логика квантовой механики (Квантовая логика)

Логики, меняющие таблицы истинности

• Многозначная логика
• Двузначная логика
• Трёхзначная логика

Логики, расширяющие состав высказывания

• Логика вопросов
• Логика оценок
• Логика норм

Модальная логика

• Модальность
• Алетические модальности (алетическая модальность, алетическая модальная логика, алетические модальные логики)
• Деонтические модальности (деонтическая модальность, деонтическая модальная логика, деонтические модальные логики)
• Эпистемологические модальности (эпистемологическая модальность, эпистемологическая модальная логика, эпистемологические модальные логики)
• Временные модальности (временная модальность, временные модальные логики, временная модальная логика)

• Строгая импликация
• Материальная импликация

Недедуктивные логические теории

• Индуктивная логика
• Вероятностная логика
• Логика решений
• Логика нечётких понятий (логика нечётких множеств, нечёткая логика)
• Аналогия (умозаключение по аналогии).

Другие неклассические логики

• Категориальная логика
• Комбинаторная логика - это логика, которая заменяет переменные функциями с целью прояснить такие интуитивные операции с переменными, как подстановка. Построенная на базе комбинаторной логики система арифметики содержит все частично рекурсивные функции и избегает гёделевской неполноты.
• Кондициональная логика (условная логика). Её предмет - истинность условных предложений (в частности, сослагательного наклонения). Логика контрафактических утверждений.

Приложения логики

Прикладные проблемы логики и логической семантики

• Приложения логики в философии
• Приложения логики в теологии
• Приложения логики в правовых науках
• Приложения логики в других дисциплинах

Приложения логики в анализе познавательных процедур

Логический анализ форм и приёмов познания

• Формы мышления
• Определение
• Классификация
• Абстракция
• Идеализация
• Аксиоматизация
• Формализация
• Логические проблемы аргументации
• Логика доказательств

Приложения логики в методологии науки

• Методология науки
• Логика науки
• Логика и эмпиризм

Приложения логики в философии

• Приложения логики в философии
• Приложения логики в онтологии
• Приложения логики в эпистемологии
• Приложения логики в этике
• Логические проблемы аргументации (теория аргументации)
• Аналитическая философия

Приложения логики в психологии

• Когнитивная наука
• Когнитивная психология
• Логика открытий

Поскольку логика устанавливает законы и схемы мышления, существует проблема соотнесения логики с , которое опирается наинтуицию. Творчество без ограничений является идеализацией: оно ограничено психологическими закономерностями восприятия или, например, законами композиции в изобразительном искусстве. Творчество предполагает не только способность выдвинуть интересную идею, но и умение убедительно обосновать её и претворить в жизнь по определённым правилам, следовательно, должно следовать каким-то правилам мышления.

Приложения логики в лингвистике

• Логический анализ языка
• Аналитическая философия

Приложения логики в компьютерных науках

• Динамические логики (динамическая логика)
• Логики программ (логика программ)
• Логика экспертных систем (логики экспертных систем)
• Логика в информатике
• Доказательное программирование
• Автоматическое доказательство теорем
• Логическое программирование

Логическое мышление – это именно то, что помогло выжить нашим предкам в условиях дикого первобытного мира. Только умение анализировать ситуацию и предполагать ее возможное развитие спасло нас от полного вымирания.

С развитием компьютеризации, человечество начало довольно сильно терять в памяти, сообразительности, внимании и логике. Теперь все эти качества проще и легче переложить на машину, нежели задействовать свой мозг, а такое положение вещей может привести просто к катастрофическим последствиям.

Кроме того, человек, не нагружающий свое «серое вещество» решением задач и анализом, имеет большой процент риска возникновения болезни Альцгеймера, так называемого «старческого слабоумия». Причем эта болезнь с каждым годом «молодеет». Если еще сорок лет назад она поражала пожилых людей на седьмом десятке жизни, то сейчас фиксируются случаи заболевания у молодых людей, не достигших и сорока лет.

Чтобы в любом возрасте находиться в тонусе и обладать ясным мышлением, нужно заниматься собой и не давать атрофироваться клеткам мозга. А лучшее занятие для его работы – это логические решения задач.

Умение логически мыслить можно развить в любом возрасте.

Так что, если даже вы никогда не отличались стройными логическими умозаключениями, все поправимо. Хотите узнать, как развить логику? Начинаем выполнять специальные упражнения, которые разбудят дремлющие в вас способности.

Упражнения на развитие логического мышления – это игры, в которые можно играть как в одиночку, так и с компанией друзей. Так даже веселее.

Игры на развитие логики

1. Квинтэссенция логики – шахматы. Великолепно развивает логическое мышление. Скорость реакции здесь не важна, а вот вдумчивость и анализ – необходимые качества;
2. Кроссворды, ребусы, сканворды, судоку и японские кроссворды – это то, что не даст спать вашим извилинам. Ежедневно разгадывайте хоть один небольшой загадочный текст и довольно быстро вы увидите изменения;
3. Ассоциации. Выбираете любой предмет или действие и даете к нему как можно больше ассоциаций. Например: шаман – бубен – танцы - дУхи – мистика – непознанное – реально – жутко и т.д.;
4. Решайте задачи на развитие логики. Их много, как в бумажном варианте, так и в сети интернет. Не замахивайтесь сразу на трудные, начните с азов, постепенно увеличивая сложность. Совсем скоро вы начнете «щелкать как семечки» любую замысловатую задачу, правильно выстраивая логические заключения;
5. Придумывайте новые слова и находите им объяснение. Например: «перводактиль» — самый первый динозаврик на планете. Или: «татаролечение» — медицина по-татарски. Иногда возникают такие перлы, что веселое настроение возвращается в любое время, стоит только вспомнить придуманный неологизм;
6. Сами составляйте кроссворды и головоломки. Загадывать – это немного сложнее, чем отгадывать. Мышление начинает работать в другом направлении, выстраивая новые логические связи;
7. Довольно веселая игра, позволяющая увидеть мир глазами другого существа. Представляете, что вы – кот. Опишите свое видение окружающих предметов. Или вы – дурак. Как в этом случае выглядит мир? А может вы прилетели с другой планеты? Опишите и такие ощущения. Развитие логики и расширение мировоззрения в этой игре гарантированы;
8. Придумайте несколько вариантов того, для чего можно использовать тот или иной предмет, не считая основного. Например, стул можно использовать как стремянку, как задвижку, в перевернутом виде можно на нем катать маленького ребенка и т.п. Чем больше таких вариантов вы придумаете – тем лучше.

Дополнительные действия

Игры – это, конечно, хорошо и очень действенно. Но кроме них есть еще действия, выполнение которых позволит вашему мышлению быстро и гибко реагировать на любые ситуации, мгновенно анализировать и принимать верное решение.

Главное правило: Вы должны быть искренне заинтересованы в изучаемом предмете.

1. Чтобы мозг привыкал глубоко анализировать, а не «ползти по поверхности», то при изучении нового материала или выполнении каких-либо действий, объясняйте сами себе, зачем это нужно, откуда это взялось, что это даст и т.д.;
2. К любой ситуации придумывайте как минимум пять способов ее разрешения. Пусть даже самых невероятных – появился нефтяной магнат и быстро решил эту проблему;
3. Обобщайте информацию. Используйте – вывод от общего к частному, и индукции – от частного к общему. Любые знания систематизируйте двумя способами – это разовьет гибкость мышления;
4. Чтобы в неординарном направлении, научитесь писать левой рукой (если вы правша), освойте технику макраме или изучите основы игры на виолончели;
5. Больше двигайтесь на свежем воздухе. Всего лишь двадцатиминутная прогулка активизирует работу мозга почти на 60%. А если во время прогулки вы будете считать, сколько вам встретилось по дороге мужчин, женщин и детей, то и того больше;
6. Во время выполнения какой-либо работы, делайте небольшие перерывы каждые 40-50 минут, отвлекая свой разум на что-нибудь другое. Можно помыть посуду, попрыгать на скакалке, постоять на голове или просто лечь и максимально расслабиться. Так мозг будет всегда находиться в тонусе, да и ваша жизненная активность будет всегда на высоте.

Все эти правила не сложные. Сложно первое время заострять на этом внимание. Но немного терпения – и вы уже сможете рассказывать своим друзьям, как развить логику и добиться ясности мышления.

Удачного пути!

Изображение: Cristian V. (flickr.com)

Логическое мышление является одним из востребованных познавательных процессов в ряде профессий. Интерес к его развитию становится все выше. Ведь оно позволяет на основании имеющихся данных сделать ценные выводы. В детском возрасте обеспечивает более легкое усвоение учебного материала, в т. ч. понимания сложных задач. Некоторые специалисты по подбору персонала перед собеседованием проводят тест на логику. Поэтому заниматься ею должен каждый.

Как работает логическое мышление?

Чтобы понимать, как развить логическое мышление, нужно знать его сущность. Представляет оно собой мыслительный процесс. В нем человек должен использовать конкретные понятия и определения. При этом используются различные виды опыта. Основываясь на всем этом, человек способен сделать определенные умозаключения. Поэтому у детей, которые еще не обладают достаточно широкими знаниями и большим опытом, при решении задач умозаключения получаются неверными или неполными.

На уровень логического мышления оказывают влияние следующие факторы:

• возраст;
• состояние работы нервной системы и головного мозга – у недоношенных детей, малышей с гипоксией показатели ниже;
• степень развития речи;
• активность в познавательной сфере;
• внимание, память и другие психические процессы.

Мышление человека многообразно. Выделяют такие виды, как творческое, реалистическое, наглядно-действенное и др. Логическое является более системным. В его структуре присутствуют:

• вводная информация;
• процесс рассуждения и выстраивания связующих цепочек;
• умозаключение.

Важно! Уровень развития логического мышления можно улучшить в любом возрасте.

Причины необходимости развития логического мышления

Логические связи способны создавать все люди. Развивать это умение необходимо дополнительно на протяжении всей жизни, потому что:

• сокращается время на принятие решений, выполнение задач и создание выводов;
• уменьшается вероятность совершить неправильное действие;
• улучшается уровень всех мыслительных процессов;
• повышает конкурентоспособность в процессе обучения или профессиональной деятельности;
• продлевает жизнь.

Исследователи доказали, что люди, развивающие свои умственные способности, дольше живут и сохраняют свое психическое здоровье.

Взрослым нужно постоянно быть в тонусе, чтобы помогать осваивать логические операции подрастающему поколению. Детям улучшить логическое мышление стоит для того, чтобы успешно справляться с решением математических задач. Современная система образования активно внедряет новые системы проверки знаний, где тест становится основой. Дети с хорошим уровнем такого мышления успешнее справляются с подобными проверками. Если тест вызывает затруднения, родителям нужно прорешать аналогичные и выявить слабые места.

Способы развития логики и мышления

Все виды средств, обеспечивающих развитие логического мышления, можно разделить на условные группы:

• чтение;
• логические игры;
• упражнения и решение математических задач;
• изучение иностранных языков.

Нужно помнить, что любой опыт деятельности является также фактором, влияющим на развитие логики. Чем больше действий учится осуществлять человек, тем для мышления лучше.

Для успешного освоения различных средств обучения и развития их нужно умело чередовать между собой и давать время на закрепление полученных навыков. Если пройден какой-то тест, то к нему можно вернуться через 1–3 месяца и посмотреть, улучшились ли результаты. При решении типовых задач делать перерывы 1–2 недели в процессе их освоения.

Основные упражнения на логику

Каждый сталкивался с подобными упражнениями. Ведь они включены в программу дошкольного и школьного образования. Любители кроссвордов и сканвордов также постоянно занимаются самосовершенствованием логических операций.

Перед выбором упражнений следует сделать тест на определение текущего уровня, чтобы сравнивать продвижение в будущем.

Можно составить программу упражнений самостоятельно. Также издаются книги, которые наполнены пошаговыми инструкциями и отдельными уроками от простого к сложному. Для проверки усвоения материалов урока предлагается проходить тест.

Внимание! Совершенствование системы логического мышления не подразумевает длительные и изнурительные мероприятия. Достаточно несколько минут в день уделять внимание выбранным упражнениям.

В качестве базовых задач можно использовать:

Улучшить компетенции в логике может каждый, если захочет. Это своеобразный тест на уровень лени. Если постоянно тренировки не проводятся, мыслительные процессы быстро замедляются. Могут происходить также нарушения в памяти и внимании.

Чтение укрепляет нейронные связи:

doctor

сайт

Человеку ежедневно приходится искать решения разных проблем или просто сопоставлять факты. В обыденной суете мы редко задумываемся, что подобные навыки можно развивать. Многим кажется, что для взрослых это нереально, другие ссылаются на нехватку времени. Сегодня мы рассмотрим такой вопрос, как развитие логического мышления.

Что это такое?

Чтобы в полной мере выяснить, что это за явление, обратим внимание на его составляющие – собственно мышление и логику.

Под мышлением понимают психический процесс, в ходе которого обрабатывается информация и устанавливаются связи между событиями, предметами или явлениями. Здесь очень силен фактор субъективности, то есть личного отношения к чему-то.
К объективности наше мышление приводит логика. Проще говоря, это – наука о правильном, истинном мышлении. У нее есть свои методы, законы и формы. «Краеугольным камнем» для нее являются опыт и знания, а не эмоции.

Для того чтобы прийти к несложным выводам, достаточно и здравого смысла. Но в сложных ситуациях не обойтись без соответствующего мышления, которое помогает «проработать» наиболее правильный вариант действий даже при минимуме фактов.

Важно! Первые упражнения лучше делать разово. Например, решить один кроссворд или сыграть несколько простых партий в шахматы. Для начала этого будет достаточно.

Логическое мышление – это процесс, в ходе которого человек прибегает к логическим понятиям, основанным на доказательности и рассудительности. Его цель – получить обоснованный вывод, исходя из «данности», то есть конкретных предпосылок.

Выделяют три типа логических рассуждений:

• Образно-логическое. При нем ситуация как бы «проигрывается» воображением, при этом мы вспоминаем образы задействованных предметов или особенности явлений. Да, это можно назвать воображением.
• Абстрактное. Здесь уже посложнее, в ход идут категории, предметы или связи, которых нет в реальности (то есть абстракции).
• Словесное , при котором люди делятся своими логическими суждениями с окружающими. Здесь важна не только склонность к анализу, но и грамотная речь.

Узнав, что такое логика, посмотрим, как она может пригодиться в жизни.

Для чего это нужно?

Умение мыслить логически ценно для всех, независимо от рода деятельности. Правда, для одних она – средство получения общего, бытового вывода, тогда как другие применяют формализованную и строгую логику (инженеры, философы, математики).

Знаете ли вы? Первым знания о логике систематизировал Аристотель. Философ написал цикл из шести работ, посвященных базовым понятиям и категориям. Этот сборник известен как «Органон».

Тренировка мышления помогает:

• Быстрее и точнее делать правильные выводы даже в ;
• Трезво рассчитывать , избегая самообмана и не давая ввести себя в заблуждение;
• Исправлять собственные ошибки и ;
• Четко и емко излагать свои доводы;
• Убеждать собеседника, приводя нужные аргументы.

Любой из этих пунктов стоит того, чтобы задуматься о работе над своим логическим аппаратом. Овладев такими приемами, вы сможете быстро отделить нужные данные от словесной или документальной «шелухи». Есть еще и психологический момент: с таким «арсеналом» человек не боится трудностей и уверенно достигает успехов в учебе или карьерных вершин.

Логическое мышление: врожденное или приобретенное?

Способность к логическим раздумьям – это черта, которую люди приобретают. Это подтверждают как психологи, так и другие специалисты. Никто не рождается с уже сформированным даром логического мышления.

Даже самый простой уровень, образно-логический, проявляется к полутора годам жизни, когда малыши начинают анализировать все, что их окружает, и постепенно отделяют важное от второстепенного.

Такие навыки часто называют эмпирическими, то есть такими, что связаны с личным опытом. К сожалению, к ним нередко добавляются шаблоны, которые «вбиваются» окружением. Так теряются способности к критическому мышлению.

Между тем любой может выйти на уровень абстракций. Часто мы рассуждаем о несуществующих явлениях, даже не задумываясь о том, что наш логический аппарат в это время усиленно работает.
Преподаватели и «технари» подтвердят, что собственный опыт и регулярные тренировки отлично развивают логику, даже если человек был далек от регулярных многоуровневых размышлений. Было бы желание.

Можно ли развивать логическое мышление взрослым?

Можно и даже нужно. Мир меняется очень быстро, и со старым «багажом» знаний бывает трудно что-то взвешенно обдумать. Многие полагают, что полученных в школе или вузе основ будет достаточно, но это не совсем так.

Бывает, что первые уровни пройдены легко, а далее уже «запарка». Не отчаивайтесь, дайте немного отдохнуть, и решение обязательно придет.

Не бойтесь подглядывать ответы (особенно в самом начале занятий). Зная исходные данные и решения, можно вычислить логический путь решения и применять его к другим ситуациям.

Важно! Помогает и чтение серьезных книг – исторических, философских или научно-популярных. «Глотать» их сотнями страниц не стоит, читайте понемногу, вдумываясь в информацию.

Во многих серьезных компаниях HR-специалисты в ходе дают кандидатам такие вот задачки, оценивая скорость решения и аргументацию ответа. Они могут быть как чисто профессиональными, так и без привязки к роду деятельности. Так что над логикой придется поработать.

Настольные игры

Первое, что приходит на ум, – шахматы. Неспешная игра требует анализа и вдумчивости, тогда как скорость реакции тут не нужна. Играть можно с кем угодно, но лучше подобрать более сильного соперника, который сможет показать наиболее быстрые и эффективные комбинации. Уже через несколько игр вы заметите, что и сами разыгрываете сложные этюды, рассчитывая на ход – два вперед.

Других игр тоже немало – предлагаются целые тематические наборы, основанные на сюжетах популярных книг или сериалов. Так можно отлично скоротать время с друзьями или семьей, заодно удерживая логику «в тонусе».

Таких игр на сообразительность тоже предостаточно. Это отличный инструмент для тех, кто подумывает, как развить логику. Некоторые из них идут с отсчетом времени, но это не должно напрягать.
Все они используют принцип «причина – следствие». То есть исходные данные могут иметь несколько решений, но только одно будет правильным. При всей кажущейся простоте неподготовленному человеку сначала будет сложно – варианты ответа часто кажутся взаимоисключающими, хотя составлены так, что подходит, кажется, любой. В этом и суть тренировки.

Знаете ли вы? Одним из «отцов» современной (или неклассической) логики считают русского философа Николая Александровича Васильева. Начав работу еще в царские времена, он уже в 1918 году вошел в список «старых» ученых, признанных Советской властью.

Количество вопросов может быть любым – от 10 и более, так что «побаловаться» такими задачами можно даже в обеденный перерыв.

Кроссворды и ребусы

Здесь все просто. Стремясь заполнить недостающими словами все клеточки, мы «прокручиваем» все наши знания.

Японские судоку – это уже посложнее. Заполнять ячейки приходится так, чтобы в каждом квадрате 3х3 (а таких обычно 9) цифры от 1 до 9 попадались единожды, причем с большими строчками и столбиками та же история. Начните с самых простых, обычно в задании указывается сложность.

Отличным способом будет решение графических кроссвордов, хотя бы тех же японских. Они имеют одно решение в виде картинки. Она получится, если правильно заштриховать ячейки (ориентируясь на указанные цифры). Тут тоже можно подсмотреть решение и сопоставить его с начальными данными – сориентироваться сразу бывает непросто.

Можно попробовать составить свой кроссворд. Загадывать бывает сложнее, чем искать ответ, тем более что приходится соотносить расположение букв и клеток.

Изучение дедукции и индукции

Чтобы не усложнять, сразу отметим, что дедуктивный метод предусматривает вывод от общего к частностям, а индукция, наоборот, подводит разрозненное к общему.

Важно! Анализировать связь событий помогает дневник. Кому-то он кажется архаизмом, но временами полезно перечитать старые записи и восстановить в последующие действия и «просчитать» возможные варианты их развития.

Дедукция – это чистая логика, но у нее есть одна слабость: исходные факты должны быть истинными. Вот пример такого заключения: «все гоночные автомобили сложны для обычных водителей», «я – простой водитель», следовательно «я не справлюсь с мощным болидом на треке».

В жизни мы чаще используем индуктивный способ , такие рассуждения опираются на факты, которые могут оказаться неправдивыми. Тогда наши выводы приходится обосновывать. Нередко это приводит к поспешным обобщениям и неправильным решениям. Существует еще и так называемая неполная индукция, при которой вывод значительно превосходит «сумму» отдельных фактов.

Эти способности можно развивать, мысленно «прогоняя» разные житейские ситуации и случаи.

Развиваем логическое мышление у детей

Работая с , приходится учитывать их возраст. Об этом стоит помнить, задумавшись о том, как развить логическое мышление у ребенка.

На разных этапах развития используют столь же разнообразные логические методы:

• Для самых маленьких (до 3 лет) важна наглядность и простота. На этом этапе закладывают основы: малыши учатся различать разные вещи и (в ход идут предметы разного назначения и кубики, отличные по раскраске).

Знаете ли вы? Овладение логическими приемами в раннем возрасте порой приводит к необычным результатам. К примеру, легендарный математик Уильям Сидис в шесть лет осознанно назвал себя атеистом, что для Америки начала ХХ века было смелым шагом.

• В 3 – 4 года закрепляют словесно-образную логику. Самый простой способ – рисунок с одним лишним предметом. Ребенку предлагают рассказать, почему именно он не подходит. Так же можно «играть» со словами.
• Перед школой (5 – 6 лет) берут простейшие задания с цифрами и графические игры, а речевые и вопросные игры усложняют;
• После 7 лет стараются улучшить речевые навыки, развить способности к обобщениям, анализу и поиску причинно-следственных связей. В этот период переходят к абстракциям.

Чтобы детям было интересно, занятия проводятся в игровой форме. Учитывают также индивидуальные наклонности. При этом задачи не решают «в лоб» – если ребенку трудно, то их упрощают. И, конечно, никаких нотаций.

Загадки

Они должны соответствовать возрасту. При этом ребенок представляет, какие предметы или явления упоминаются в задании. Главный упор делается на образное мышление – в форме загадки малыши обычно раскрывают новые «грани» окружающих их вещей.

Такой подход позволяет разносторонне оценивать все происходящее. Самый эффективный для таких упражнений интервал – от 2 до 5 лет.

В любом детском магазине выставлено много таких наборов. Опять же выбирают, исходя из возраста.

Для малышей лучше выбрать комплект больших фигур (те же кубики или шарики). В них нет элементов, которые ребенок может по неосторожности проглотить. Собирая из них несложные конструкции (змейки, домики и прочее), вы активизируете логический аппарат – малыш вспоминает характерные черты и пытается воссоздать их.
К услугам тех, кто постарше – сборные модули типа «Лего». Здесь приходится работать по инструкции, соотнося детальки с изображением. Помощь родителей будет очень кстати. У таких наборов есть еще один плюс – узлы можно комбинировать. К примеру, собрать из «блоков» другой домик или другое авто. Это будет только на пользу, развивая мышление.

С младшими школьниками приходится сложнее – современных детей непросто оторвать от гаджетов, и банальными кубиками их не заинтересуешь. Здесь в дело вступают родители. В магазинах можно увидеть наборы для сборки моделей самолетов или кораблей. Если купить комплект начальной сложности с небольшим числом деталей, можно не только заинтересовать ребенка, но и проводить с ним больше времени – без помощи отца он вряд ли сразу соберет то, что на картинке.

Игры

Для малышей подойдут игры с геометрическими фигурками. Предложите отыскать лишнюю или собрать одинаковые. При этом спросите, чем они отличаются.

Знаете ли вы? Собирать кубики Рубика на скорость начали сразу после их появления. Нынешний рекорд принадлежит Колину Барнсу (5,25 с). Но бразилец Перейра Кампанья с результатом в 25,14 с вряд ли уступает ему в мастерстве – он собрал фигуру…ногами!

Здесь подключается и ассоциация – показывая фигурку, можно спросить, что она напоминает. Для пространственного воображения их складывают в простейшие конструкции типа домика.

Важны и речевые игры, особенно ориентированные на разницу: «весной – тепло, а зимой - …». Если это уже пройденный этап, называют предметы и просят сказать, к какой группе они относятся.
Детям постарше можно показывать азы игры в шахматы или шашки. Объясняя ход фигур, вы как бы провоцируете ребенка опробовать разные варианты. Простые «крестики – нолики» тоже не стоит забывать.

Пазлы

Такие логические «азбуки» закладывают основы мышления. Их элементы сделаны крупными и безопасными для детей.

Популярные виды – это плашки, которые соединяются, если рисунки на них соответствуют нужному цвету или букве. Например, на одной нарисован черный кот

Правда, сложные однотонные участки вроде изображения неба лучше отложить – если не получилось собрать сразу, ребенок может потерять интерес или разувериться в силах.

Мы узнали, как «разработать» свои логические навыки и что для этого нужно. Как видите, это довольно просто как для взрослого человека, так и для ребенка. Успехов в тренировках!

Мыслить логически – значит отделять важное от второстепенного, находить взаимосвязи и делать выводы, приводить доказательства и опровержения, быть убедительным и не быть легковерным. И хотя в течение жизни каждый не раз пользуется этой способностью, большинство людей мыслит шаблонно, так как не стремится развить логическое мышление. Они не стимулируют его, редко прибегая к логике, а ее нужно тренировать и делать это можно чуть ли не с пеленок. Надо лишь знать, как правильно развивать логическое мышление, а для начала – понять, как оно работает.

В каждом возрасте – свои законы и виды логического мышления

Для маленьких детей еще не свойственно обдумывать что-то абстрактно, в уме. Самые первые стадии формирования логического мышления у малышей – наглядно-действенное и наглядно-образное. Чтобы осмыслить – нужно видеть и трогать.

Затем появляется словесно-логическое мышление, когда ребенку уже не обязательно иметь перед собой то, о чем он говорит и думает. У взрослых такое логическое мышление преобразуется в умение изучать поставленную задачу и ставить цели, разрабатывать план и способы ее достижения. Высший пилотаж мыслительной деятельности – способность размышлять творчески, не использовать готовые знания, а создавать новые, придумывать и изобретать.

Логика в жизни

Очевидно, что последние из перечисленных приемов логического мышления крайне полезны для успешного преодоления любых трудностей. Но многие отступают перед ними, уверенные, что не справятся. Какое заблуждение! Даже если задача трудна, всегда можно творчески подойти к ее решению. А тем, у кого не получается, помогут многочисленные средства и упражнения для развития логического мышления: тренировки, упражнения, головоломки, игры.

Но сначала - основные законы логического мышления:

1. Во-первых, заниматься его развитием никогда не бывает рано или поздно. Не нужно ждать, когда ребенок подрастет и научится рассуждать «в уме», так же как и взрослым не нужно отказываться от занятий из-за своего возраста.
2. Во-вторых, каждому уровню мыслительной деятельности подходят свои упражнения на логическое мышление, даже если они кажутся слишком простыми и примитивными. Наглядное мышление детей - ступенька к логическому, и ее нельзя игнорировать, сразу требуя от ребенка абстрактных умственных операций.
3. В-третьих, логика и воображение не исключают и не заменят друг друга. Фантазия и воображение помогают, а не мешают развитию мыслительных способностей. Поэтому кроме стандартных логических задач есть и такие, которые одновременно стимулируют интеллект, логику и воображение.

Развиваться – значит играть

Дети не задумываются, как развить свое логическое мышление, они просто играют. Так пусть они получают и пользу, и удовольствие от легкого и веселого занятия.

Прежде всего – загадки. Любые, например, замечательные загадки-стихи Тимофея Белозерова. Главное – дать детям подумать самим или поразмышлять с ними вместе, но не подсказывать!

Еще один пример упражнения для развития логического мышления: через образы и картинки – взять любую детскую картинку и разрезать ее на несколько частей. Чем младше ребенок, тем меньше нужно деталей.

Для детей постарше – логические игры со словами. Это и поиск лишнего, и объединение слов в общие группы по определенным признакам, и отгадывание задуманных предметов через вопросы и ответы. При этом тренируются навыки обобщения и классификации, определения свойств объекта, построения логических связей.

Упражнения более сложного уровня – анализ поговорок и пословиц, поиск общего смысла в них, поиск закономерностей в числовых рядах.

Но не обязательно все усложнять. Психология учит, что логическое мышление, как и любой навык, легко тренируется в ненавязчивой игровой форме. Поэтому даже взрослым не стоит пренебрегать играми. А их придумано достаточно: шахматы, реверси (игра, где требуется окружить и присвоить фишки соперника), скрэббл (составление как можно более длинных слов) и подобные им. Эти развлечения стимулируют стратегическое и тактическое мышление, умение предвидеть замысел соперника и последствия своих действий. Так что развивать логическое мышление не только полезно, но еще и интересно.