Что такое понятие и как оно образуется. Понятие – это определенная форма мышления

Энциклопедичный YouTube

1 / 5

✪ Логика. 1. Понятие

✪ Дмитрий Гусев: Имена вещей, или что такое понятие?

✪ Кружок диалектики (2018-2019). 01. «Понятие как всеобщее». М.В.Попов.

✪ Михаил Соколов - Национализм как понятие

✪ 09 Понятие психики

Субтитры

Содержание и объём понятия

Выделяют содержание и объём понятия. Содержанием понятия называется совокупность существенных признаков класса предметов, подпадающих под это понятие. Например, содержание понятия «ромб » образуют следующие два признака: родовой - «быть параллелограммом» и специфический (видовой) - «иметь равные стороны». Объёмом понятия называется совокупность самих предметов (или классов предметов), подпадающих под это понятие. Например, объём понятия «дерево » составляет множество всех деревьев (которые существовали, существуют или будут существовать; реальных и воображаемых), или множество всех разновидностей деревьев.

Между содержанием и объёмом понятия существует обратная зависимость: чем больше содержание понятия, тем меньше его объём. Иными словами, чем больше признаков входит в понятие, тем меньше предметов это понятие охватывает (и наоборот). Например, понятие «лиственное дерево» больше по содержанию, то есть содержит больше признаков, чем понятие «дерево», соответственно объём первого понятия оказывается меньше (у́же), чем объём второго, поскольку лиственные деревья - это часть (или подкласс) всех деревьев (деревьев вообще).

Виды понятий

По объёму

По объёму понятия можно разделить на единичные , общие и пустые . В объём единичного понятия входит один-единственный объект (одноэлементный класс) - например, «русский писатель Антон Павлович Чехов », «столица Дании ». В объём общего понятия входит более одного объекта (например, «дерево», «химический элемент»). Объём пустого понятия представляет собой пустое множество (например, «вечный двигатель », «круглый квадрат»).

По содержанию

1. Положительные понятия фиксируют наличие у предмета какого-либо признака (например, «опрятный человек»), отрицательные указывают на отсутствие этого признака у предмета («неопрятный человек»). Если отрицание «не» или «без» («бес») стало частью слова и без него это слово не употребляется («неряха»), такое понятие также считается положительным.

2. Относительное понятие обозначает предмет, существование которого подразумевает существование некоторого другого предмета («ученик» - «учитель»). Безотносительное понятие обозначает предмет, существующий вне подобной зависимости («человек», «дерево»).

3. Собирательным называется понятие, обозначающее множество однородных предметов, которое мыслится как единое целое («стая », «флот »). Собирательные понятия могут быть общими («лес ») или единичными («Созвездие Волопаса »). В отличие от собирательного, несобирательное (разделительное ) понятие указывает не на группу, а на отдельный предмет («дерево », «звезда »).

4. Понятие называется конкретным , если оно относится к предмету или классу предметов (например, «дом»), и абстрактным , если оно отражает свойства, признаки предмета, взятые отдельно от него самого (например, «белизна», «доброта»), или отношения между предметами (например, «равенство»).

5. Эмпирические понятия есть понятия о наблюдаемых объектах и их свойствах, а теоретические - о ненаблюдаемых объектах. Если эмпирические понятия вырабатываются на основе непосредственного сравнения общих свойств некоторого класса наличествующих (доступных для изучения) объектов или явлений, то теоретические - на основе опосредованного анализа некоторого класса объектов или явлений при помощи ранее выработанных понятий, концепций и формализмов.

Название любого материального предмета является конкретным эмпирическим понятием, а его непосредственно наблюдаемые свойства выражаются абстрактными эмпирическими понятиями. К конкретным теоретическим понятиям относится, в частности, ряд понятий теоретической физики , например «электрон »; абстрактным теоретическим понятием является, например, «спин ».

По А.Долгополову

Согласно концепции российского правоведа А.Долгополова, в целом понятия можно разделить на:

1)Общественные - понятия,регулируемые социумом и в социуме

2)Человеческие - вид понятий, характерных для каждой отдельно взятой личности

Происхождение понятий

Понятие в истории философии

В русских философских словарях XVIII века (см. Антиох Кантемир и Григорий Теплов) термин «понятие» сближался с «идеей ».

Определение понятия у Канта

Под понятием Кант разумел любое общее представление , поскольку последнее фиксировано термином . Отсюда и его определение: «Понятие… есть общее представление или представление того, что обще многим объектам, следовательно - представление, имеющее возможность содержаться в различных объектах»

Определение понятия у Гегеля

У Энгельса

Понятия суть «сокращения, в которых мы охватываем, сообразно их общим свойствам, множество различных чувственно воспринимаемых вещей» (Ф. Энгельс) .

Понятие в теории решения задач

Теория решения задач - теоретический раздел исследований по искусственному интеллекту - предлагает достаточно математически строгую и в то же время наглядную трактовку термина «понятие». Полное математически строгое описание можно найти в монографии Бенерджи .

Можно дать менее строгое, но более лаконичное описание таким образом:

1. Понятия образуются на основании свойств .
2. Существует два основных класса свойств - внутренние и внешние. Внешние свойства выявляются непосредственно, их существование постулируется, вопрос об их происхождении не ставится. Внутренние свойства являются ненаблюдаемой непосредственно логической функцией внешних свойств.
3. При решении задач используются преимущественно внутренние свойства. Использование это состоит в том, что в зависимости от значения свойства выбирается та или иная операция, ведущая к решению задачи.
4. Понятие в традиционном его понимании - это особый вид внутренних свойств, получаемых в результате логической конъюнкции (логическое И) внешних свойств.
5. Любое внутреннее свойство можно представить в виде дизъюнкции (логическое ИЛИ) понятий.

В такой трактовке закон обратного отношения действительно оказывается тривиальным следствием определения и одного из законов поглощения A&B->A. Стоит заметить, что закон обратного отношения не имеет места для произвольного свойства.

Бенерджи рассматривает модель задач, в которой задано некоторое множество ситуаций и множество преобразований (операций) одной ситуации в другую. Выделено также подмножество ситуаций, являющихся целью решения. «При этом мы стремимся перевести данную ситуацию в другую допустимую ситуацию, применяя последовательность преобразований, чтобы в конце прийти к целевой ситуации» . Понятия в модели Бенерджи применяются для описания как целевого подмножества, так и стратегии выбора преобразований.

Понятия по Бенерджи логично было бы называть «протопонятиями», так как в общенаучном смысле понятия выделяются и фиксируются с помощью термина в ходе решения широкого класса однородных задач, в которых их применение оказалось полезным.

Понятие в психологии

Психология позволяет подойти к изучению понятий эмпирически, исследуя существующие в сознании отношения между понятиями (семантические кластеры, группы, сети), в том числе с помощью математических методов (кластерного и факторного анализа); процессы формирования понятий , в том числе с помощью метода формирования искусственных понятий ; возрастное развитие понятий и т. п.

Методы исследования понятий

В психологии разработано множество методов исследования понятий, таких как ассоциативный эксперимент , метод классификации, метод субъективного шкалирования, семантический дифференциал , метод формирования искусственных понятий.

В некоторых случаях, как, например, в методе семантического радикала, используются также физиологические измерения.

Возрастное развитие понятий

Психологические исследования позволили установить, что понятия не являются неизменными по своей природе сущностями, не зависящими от возраста оперирующего ими субъекта. Овладение понятиями происходит постепенно, и понятия, которыми пользуется ребёнок, отличаются от понятий взрослого человека. Были выявлены различные типы понятий, соответствующие различным возрастным стадиям.

Установили типы (они же - возрастные стадии развития) понятий.

Некая мысль о предмете. Оно выражает существенные признаки объекта.

Понятие - это форма, которая образуется абстрагированными (выявленными) характеристиками предметов, выраженными в общем виде. При этом не указываются конкретные черты объекта, в котором был усмотрен признак, свойственный многим другим.

Понятие - это форма, которая может быть использована по отношению к любому предмету, процессу действительности, явлению. Мысль применима и к представлениям об объектах, к образам человеческой фантазии.

Признаки предметов

Понятие - это конструкция, включающая в себя ряд компонентов. Неотъемлемой частью этой формы считаются признаки предметов. Они, в сущности, и определяют характеристики самого понятия. Признаки могут выражаться в виде сходства либо различия объектов. В первом случае характеристики называются общими. Вторые признаки называют отличительными. И те, и другие характеристики могут отражать несущественные либо существенные черты объектов. Во втором случае имеется в виду значимость признака одного предмета перед чертами другого. Так, к примеру, в качестве существенной характеристики фруктового сока выступает наличие полезных микроэлементов и витаминов. При этом цвет жидкости считается признаком второстепенным. То свойство, которым определяется характер, направление и природа развития объекта, считается безотносительным к его значению для прочих черт.

Примеры.

Понятие предприятия

Этот термин в русском языке употребляется обычно в двух значениях. В первом случае имеет место учреждения, например, завода, фабрики, мастерской. Во втором случае под определением понимается какое-либо дело, задуманное кем-то. Данный термин, таким образом, содержит Следует сказать, что термин «предприятие» считается несколько неопределенным и сравнительно широким. Он включает в себя не только экономические и правовые, но и социальные, технологические и прочие компоненты. Многозначность термина показывает, что в каждом случае его употребления необходимо рассматривать значение в конкретном контексте. Необходимо сказать, что в юридической литературе определение «предприятие» имеет экономическую природу. Следовательно, оно считается экономической категорией, в первую очередь.

Понятие конкуренции

Под этим термином понимают соперничество хозяйствующих структур, в процессе которого самостоятельной деятельностью каждой из них ограничивается либо исключается возможность воздействовать в одностороннем порядке на условия обращения продукции на соответствующем рынке. В соответствии с Законом определяются правовые и организационные основы, обеспечивающие защиту конкуренции. Среди мер, принимаемых для этого, следует отметить пресечение и предупреждение монополистической деятельности, ограничения органами госвласти, исполнительными структурами федерального значения и прочими организациями и фондами.

Для распознавания объекта необязательно проверять у него все существенные свойства, достаточно лишь некоторых. Этим пользуются, когда понятию дают определение.

Определить понятие – это значит дать способ, позволяющий отделить объекты, охватываемые данным понятием, от всех других объектов изучения в зависимости от присущих им существенных свойств. Таким образом, определение (лат. «definitio» – «определение») понятий – логическая операция, в процессе которой раскрывается содержание понятия.

Определение понятий – это логическая операция, с помощью которой указываются существенные (отличительные) свойства объекта изучения, достаточные для распознавания этого объекта, т.е. в процессе которой раскрывается содержание понятия либо устанавливается значение термина.

Определение понятия позволяет отличать определяемые объекты от других объектов. Так, например, определение понятия «прямоугольный треугольник» позволяет отличить его от других треугольников.

По способу раскрытия свойств определяемого понятия различают неявные и явные определения. К неявным определениям относятся невербальные определения, к явным - вербальные определения (лат. слово «verbalis» означает «словесный »).

Невербальное определение – это определение значения понятия путём непосредственной демонстрации предметов или указания контекста, в котором применяется то или иное понятие.

Невербальные определения понятий используются в начальном курсе математики, так как младшие школьники обладают преимущественно наглядным мышлением, и именно наглядные представления о математических понятиях играют для них основную роль в обучении математике.

Невербальные определения разделяются на остенсивные (лат. слово «ostendere» – «показывать ») и контекстуальные определения.

Остенсивное определение – определение, в котором содержание нового понятия раскрывается путём демонстрации объектов (указания на объекты).

Например.

Понятия «треугольник», «круг» «квадрат», «прямоугольник» в дошкольном образовательном учреждении определяются с помощью демонстрации соответствующих моделей фигур.

Таким же способом показа можно определить в начальном курсе математики понятия «равенство» и «неравенство».

3 · 5 > 3 · 4 8 · 7 = 56

15 – 4 < 15 5 · 6 = 6 · 5

18+7 >18 17 – 5 = 8 + 4

Это неравенства. Это равенства.

При ознакомлении дошкольников с новыми математическими понятиями в основном используются остенсивные определения.

Однако это не исключает в дальнейшем изучения их свойств, то есть формирования у детей представлений об объёме и содержании понятий, первоначально определенных остенсивно.

Контекстуальное определение – определение, в котором содержание нового понятия раскрывается через отрывок текста, через контекст, через анализ конкретной ситуации, описывающей смысл водимого понятия.

Например.

Понятия «больше», «меньше», «равно» в начальном курсе математики определяются с помощью указания контекста (больше на 3 – это значит столько же и ещё 3).

Примером контекстуального определения может быть определение уравнения и его решения, которые даются во 2 классе. В учебнике математики после записи  + 6 = 15 и перечня чисел 0, 5, 9, 10 идет текст: «К какому числу надо прибавить 6, чтобы получилось 15? Обозначим число неизвестное число буквой х (икс): х + 6 = 15 – это уравнение. Решить уравнение – значит найти неизвестное число. В данном уравнении неизвестное число равно 9, т.к. 9+6=15. Объясни, почему числа 0,5 и 10 не подходят».

Из приведенного текста следует, что уравнение – это равенство, в котором есть неизвестное число. Оно может быть обозначено буквой х и это число надо найти. Кроме того, из этого текста следует, что решение уравнения – это число, которое при подстановке вместо х обращает уравнение в верное равенство.

Иногда встречаются определения, сочетающие контекст и показ.

Например.

Нарисовав прямые углы, имеющие разное расположение на плоскости, и сделав надпись: «Это – прямые углы», учитель знакомит младших школьников с понятием «прямой угол».

Примером такого определения может служить следующее определение прямоугольника. На рисунке дается изображение четырехугольников и приведен текст: «У этих четырехугольников все углы прямые». Под рисунком написано: «Это – прямоугольники».

Таким образом, на начальном этапе обучения учащихся математике чаще всего используются невербальные определения понятий, а именно, остенсивные, контекстуальные и их сочетание.

Необходимо отметить, что невербальные определения понятий характеризуются некоторой незавершенностью. Действительно, определение понятий путем показа или через контекст не всегда указывает на свойства, существенные (отличительные) для данных понятий. Такие определения только связывают новые термины (понятия) с некоторыми объектами или предметами. Поэтому после невербальных определений необходимо дальнейшее уточнение свойств рассмотренных понятий и изучение строгих определений математических понятий.

В средних и старших классах, в связи с развитием языка и накоплением достаточного запаса математических понятий, на смену невербальным определениям приходят вербальные определения понятий. При этом все большую роль начинают играть не наглядные представления о математических понятиях, а их строгие определения. Они основываются на свойствах, которыми обладают определяемые понятия.

Вербальное определение – перечисление существенных (отличительных) свойств данного понятия, сведенных в связное предложение.

В начальном курсе математики изучаемые понятия располагают в таком порядке, чтобы каждое последующее понятие можно было определить, опираясь на ранее изученные их свойства или ранее изученные понятия. Поэтому некоторые математические понятия не определяются (или косвенно определяются через аксиомы). Например, понятия: «множество», «точка», «прямая», «плоскость». Они являются основными , базисными или неопределяемыми понятиями математики. Определение понятий можно рассматривать в виде процесса сведения одного понятия к другому, ранее изученному, и, в конечном счете, к одному из основных понятий.

Например, квадрат есть особый ромб, ромб – особый параллелограмм, параллелограмм – особый четырехугольник, четырехугольник – особый многоугольник, многоугольник – особая геометрическая фигура, геометрическая фигура – точечное множество. Таким образом, мы дошли до основных неопределяемых понятий математики: «точка» и «множество».

В этой последовательности понятий каждое понятие, начиная со второго, является родовым понятием для предыдущего понятия, т.е. объёмы этих понятий находятся между собой в последовательном отношении включения:

Va Vв  Vc  Vd  Ve  Vf  Vq , где а: «квадрат», в: «ромб»,

с: «параллелограмм», d : «четырехугольник», e : «многоугольник»,

f : «геометрическая фигура», q : «точечное множество». Наглядно объемы этих понятий можно изображать и на диаграмме Эйлера-Венна (рис. 7).

V a V в V c V d V e V f V q

Рассмотрим основные способы вербальных определений понятий.

Определение через род и видовое отличие – самый распространенный вид явных определений.

Например, определение понятия «квадрат».

«Квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны равны».

Проанализируем структуру этого определения. Сначала указано определяемое понятие - «квадрат», а затем приведено определяющее понятие, в котором можно выделить две части: 1) понятие «прямоугольник», которое является родовым по отношению к понятию «квадрат»; 2) свойство «иметь все равные стороны», которое позволяет выделить из всевозможных прямоугольников один вид – квадрат, поэтому это свойство называют видовым отличием .

Видовым отличием называются свойства (одно или несколько), которые позволяют выделить определяемое понятие из объема родового понятия.

Следует иметь в виду, что понятия рода и вида относительны. Так, «прямоугольник» – это родовое к понятию «квадрат», но видовое по отношению к понятию «четырехугольник».

Кроме того, для одного понятия может существовать несколько родовых. Например, для квадрата родовыми являются ромб, четырехугольник, многоугольник, геометрическая фигура. В определении через род и видовое отличие для определяемого понятия принято называть ближайшее родовое понятие.

Схематично структуру определений через род и видовое отличие можно представить следующим образом (рис. 8).



Определяющее понятие

Очевидно, что определяемое понятие и определяющее понятие должны быть тождественны, т.е. их объёмы должны совпадать.

По данной схеме можно строить определения понятий не только в математике, но и в других науках.

Следующие способы определения понятий являются частными случаями определения через род и видовое отличие.

Генетическое или конструктивное определение , т.е. определение, в котором видовое отличие определяемого понятия указывает на его происхождение или способ образования, построения (греч. слово «denesis» – «происхождение» , лат. слово «constructio» – «построение» ).

Например.

1. Определение понятия «угол».

«Углом называется фигура, образованная двумя углами, исходящими из одной точки». В этом примере понятие «фигура» является родовым, а способ образования этой фигуры – «образована двумя лучами, исходящими из одной точки» - является видовым отличием.

2. Определение понятия «треугольник».

«Треугольником называется фигура, которая состоит из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех попарно соединяющих их отрезков».

В этом определении указано родовое понятие по отношению к треугольнику – «фигура», а затем видовое отличие, которое раскрывает способ построения фигуры, являющейся треугольником: взять три точки, не лежащие на одной прямой, и соединить каждую их пару отрезком.

Индуктивное определение или определение понятия с использованием формулы, позволяющей сформулировать общее отличительное свойство данного понятия (лат. слово «inductio» – «наведение » на рассуждение от частного к общему).

Например, определение понятия «функция прямой пропорциональности».

«Функцией прямой пропорциональности называется функция вида «y=kx , где x R , k ≠0». В этом примере понятие «функция» - родовое понятие, а формула «y =kx , где x R , k ≠0» - видовое отличие понятия «функция прямой пропорциональности» от других видов функций.

Рассмотренные способы определения понятий позволяют наглядно изобразить виды определения понятий на следующей схеме (рис. 9).

Определение понятий

Неявное определение Явное определение

Невербальное определение Вербальное определение

Остенсивное Контекстуальное Определение понятия «через

определение определение род и видовое отличие»

Остенсивно-контекстуальное Генетическое или Индуктивное

определение конструктивное определение

Основные правила явного определения.

Определения понятий не доказывают и не опровергают. Как оценивают правильность тех или иных определений? Имеются определённые правила и требования, которые необходимо выполнять, формулируя определение данного понятия. Рассмотрим основные из них.

1. Определение должно быть соразмерным . Это означает, что объемы определяемого и определяющего понятий должны совпадать. Если это правило нарушается, в определении возникают логические ошибки: определение оказывается слишком узким (недостаточным) или слишком широким (избыточным). В первом случае определяющее понятие будет меньшим по объёму, чем определяемое понятие, а во втором – большим.

Например, определения «Прямоугольником называется четырехуголь-ник, имеющий прямой угол», «Глаз – это орган зрения человека» - узкое, а определения «Прямоугольником называется четырехугольник, у которого все углы прямые и смежные стороны равны», «Костёр – это источник тепла», «Овощи и фрукты – это источники витаминов» - широкое. Также несоразмерно такое определение квадрата: «Квадратом называется четырехугольник, у которого все стороны равны». Действительно, объём определяемого понятия – множество квадратов, а объём определяющего понятия – множество четырехугольников, все стороны которых равны, а это множество ромбов. Но не всякий ромб есть квадрат, т.е. объёмы определяемого и определяющего понятия не совпадают.

2. Определения не должны содержать «порочного круга». Это означает, что нельзя определять одно понятие через другое, а это другое понятие – через первое.

Например, если определить окружность как границу круга, а круг как часть плоскости, ограниченную окружностью, то мы будем иметь «порочный круг» в определениях данных понятий; если определить перпендикулярные прямые как прямые, которые при пересечении образуют прямые углы, а прямые углы как углы, которые образуются при пересечении перпендикулярных прямых, то мы видим, что одно понятие определяется через другое и наоборот.

3. Определение не должно быть тавтологией, т.е. нельзя понятие определять через само себя, изменяя только (и то зачастую незначительно) словесную форму понятия.

Например, определения: «Перпендикулярные прямые – это прямые, которые перпендикулярны», «Равные треугольники – это треугольники, которые равны», «Касательная к окружности – это прямая, которая касается окружности», «Прямой угол – это угол в 90°», «Сложением называется действие, при котором числа складываются», «Скрипучая дверь – это дверь, которая скрипит», «Холодильник – это место, где всегда холодно» - содержат тавтологию. (Понятие определяется через само себя.)

4. Определение должно содержать указание на ближайшее родовое понятие . Нарушение этого правила приводит к различным ошибкам. Так, учащиеся, формулируя определение, иногда не указывают родовое понятие. Например, определение квадрата: «Это когда все стороны равны». Другой тип ошибок связан с тем, что в определении указывается не ближайшее родовое понятие, а более широкое родовое понятие. Например, определение того же квадрата: «Квадратом называется четырехугольник, у которого все стороны равны».

5. Определение по возможности не должно быть отрицательным . Это означает, что следует избегать таких определений, в которых видовое отличие выступает в качестве отрицательного. Вместе с тем, в математике все же используют такие определения, в частности, если в них указываются свойства, не принадлежащие определяемому понятию. Например, определение «Иррациональное число – число, которое нельзя представить в виде , гдеp и q – целые числа и q ≠0 ».

Последовательность действий, которую мы должны соблюдать, если хотим воспроизвести определение знакомого понятия или построить определение нового: назвать определяемое понятия (термин); указать ближайшее родовое (по отношению к определяемому) понятие; перечислить свойства, выделяющие определяемые объекты из объёма родового, т.е. сформулировать видовое отличие; проверить, выполнены ли правила определения понятия.

Знание вышеперечисленных правил определения понятий даcт возможность учителю более строго относиться к определениям, которые даёт он сам учащимся на уроках, и к определениям, которые дают учащиеся в своих ответах.

По этому признаку понятия делятся на:

конкретные и абстрактные;

положительные и отрицательные;

соотносительные и безотносительные;

собирательные и несобирательные.

Конкретное понятие – понятие отражающее сам предмет или явление, обладающее относительной самостоятельностью существования (алмаз, дуб, юрист).

Абстрактное понятие – понятие, в котором мыслится свойство предметов или отношение между предметами, не существующие самостоятельно, без этих предметов (твердость, долговечность, компетенция).

Положительное понятие – понятие, в котором отражается наличие у предмета мысли какого-либо свойства, качества («металл», «живое», «действие», «порядок»).

Отрицательное понятие – понятие, характеризующее отсутствие у предмета мысли какого-либо качества, свойства. Такие понятия в языке обозначаются с использованием отрицательных частиц («не»), приставок («без-» и «бес­-») и др., например «неметалл», «неживое», «бездействие», «беспорядок».

Логическую характеристику понятий как отрицательных и положительных не следует путать с аксиологической оценкой обозначаемых ими явлений и предметов. Например, понятие «невиновный» логически отрицательное, но отображает положительно оцениваемую ситуацию.

Соотносительное понятие – понятие, неизбежно предполагающее существование другого понятия («родители» – «дети», «учитель» – «ученик»).

Безотносительное понятие – понятие, в котором мыслится предмет, существующий до известной степени самостоятельно, отдельно от других: «природа», «растение», «животное», «человек».

Собирательное понятие – понятие, соотносимое с группой предметов в целом, но не соотносимое с отдельным предметом из этой группы.

Например, понятие «флот» обозначает совокупность судов, но не применимо к отдельному судну, «коллегия» состоит из отдельных лиц, но один человек – не коллегия.

Несобирательное понятие – относится не только к группе предметов в целом, но и к каждому отдельному предмету данной группы.

Например, «дерево» – это и вся совокупность деревьев вообще, и береза, сосна, дуб – в частности, и данное конкретное дерево – в отдельности.

Различение собирательных и несобирательных (различительных) понятий важно при построении умозаключений.

Например:

Вывод правильный потому, что понятие «студенты юридического факультета» употреблено в разделительном смысле: каждый студент факультета изучает логику.

Вывод неправильный, потому, что в данном случае понятие «студенты юридического факультета» использовано в собирательном смысле, а то, что верно по отношению ко всей совокупности студентов в целом, может быть неверно по отношению отдельных из них.

2.2. Виды понятий по их объему

Если виды понятий по их содержанию характеризуют качественные различия предметов, то деление понятий по объему характеризует их количественные различия.

Пустые и непустые понятия. Они характеризуются в зависимости от того, относятся ли к несуществующим или к существующим реально предметам мысли.

Пустые понятия – понятия с нулевым объемом, т.е. представляющие пустой класс «идеальный газ».

К пустым относятся понятия, обозначающие реально не существующие объекты – как фантастические, сказочные образы («кентавр», «русалка»), так и некоторые научные понятия, обозначающие или гипотетически предполагаемые объекты, чье существования в дальнейшем может быть опровергнуто («теплород», «магнитная жидкость», «вечный двигатель»), либо подтверждено, или идеализированные объекты, играющие вспомогательную роль в науках («идеальный газ», «чистое вещество», «абсолютно черное тело», «идеальное государство).

Непустые понятия имеют объем, в который входит, по крайней мере, один реальный предмет.

Деление понятий на пустые и непустые в некоторой мере относительно, так как граница между существующим и несуществующим подвижна. Например, до появления первого реального космического корабля понятие «космический корабль», с необходимостью появившееся на стадии творческого процесса человека, было с точки зрения логики пустым.

Единичные и общие понятия.

Единичное понятие – понятие, объем которого составляет лишь один предмет мысли (единичный объект, или совокупность предметов, мыслимая как единичное целое).

Например, «Солнце», «Земля», «Грановитая палата Московского Кремля» – единичные предметы; «солнечная система», «человечество» – единичные понятия, употребляемые в собирательном смысле.

Общее понятие – понятие, объем которого составляет группа предметов, притом такое понятие применимо к каждому элементу данной группы, т.е. употребляется в разделительном смысле.

Например: «звезда», «планета», «государство» и пр.

Е.А. Иванов 1 отмечает, что формально-логическое деление понятий на виды необходимо, но имеет существенные недостатки:

условность деления понятий на конкретные и абстрактные; реально всякое понятие одновременно и конкретно (имеет вполне определенное содержание) и абстрактно (как результат абстрагирования);

Поэтому Е.А. Иванов предлагает исходить из принятого в диалектико-материалистической философии деления предметов мысли на вещи, их свойства, а также связи и отношения. Тогда можно выделить следующие виды понятий по их содержанию:

субстанциальные понятия (от лат. substantia – первооснова, наиболее глубокая сущность вещей), или понятия самих предметов в узком, собственном смысле этого слова («человек»);

атрибутивные понятия (от лат. atributium – присовокупленный), или понятия свойства («разумность» человека);

реляционные понятия (от лат. relativus – относительный) («равенство» людей).

Формально-логическое деление понятий на конкретные и абстрактные не дет возможности уяснить, почему понятия бывают менее абстрактные и более абстрактные, менее конкретные и более конкретные, как соотносится между собой абстрактное и конкретное в одном и том же понятии. Ответ на эти вопросы дает диалектическая логика.