Общие свойства кристаллов. Кристаллы
Современное человечество только в XVII веке заново открыло для себя кристаллы. Датой рождения кристаллографии - науки, занимающейся изучением кристаллов, принято считать 1669 г.
Хотя научная кристаллография зародилась в XVII веке, теоретические основы о строении кристаллов и способах их исследования были заложены лишь в XIX веке. В XX веке эти открытия нашли практическую реализацию в самых разных областях человеческой жизни. Кристаллы стали широко применяться в самых разных областях науки и техники. Будущее - тоже за ними.
Кристаллы окружают нас со всех сторон. Они - основа физического мира. Из них состоят почти все минералы, в том числе базальт, гранит, известняк и мрамор. Из них состоят все металлы и большинство неметаллов: каучук, кости, волосы, целлюлоза и многое другое.
Мы живем в мире кристаллов. Дома, пароходы, автобусы, самолеты, ракеты, ножи и вилки... - все состоит из них.
Даже в пищу потребляем кристаллические вещества: соль, сахар, не говоря уже о лекарствах в таблетках и порошках, которые мы принимаем во время болезни.
Нет на Земле такого места, где не было бы кристаллов. Да и во Вселенной они широко распространены, так как служат ее материальной основой.
В 1669 году датский врач Н. Стенон сделал важное открытие, он установил, что в кристаллах, образованных одним и тем же веществом, углы между соседними гранями всегда одинаковы, независимо от формы и размеров кристалла.
Это значит, что каждый кристалл имеет присущий только ему угол между гранями.
Это открытие вошло в кристаллографию как закон постоянства углов. Таким образом, если известен угол между гранями, то можно определить вещество кристалла, не прибегая к химическому или физическому анализу. Достаточно только сравнить их с углами известных кристаллов.
Кроме того, тот же Стенон впервые предложил замечательную версию, что кристаллы растут не изнутри, как это наблюдается у растений, а снаружи, путем наложения на внешние плоскости новых частиц.
Кристаллы состоят из атомов, ионов и молекул. Эти частицы располагаются в строго определенном порядке, образуя пространственную решетку. Атомы и ионы удерживаются в них силами притяжения и отталкивания. Они не стоят на месте, а непрерывно колеблются.
Каждый кристалл имеет свою характерную форму, зависящую не только от среды, в которой он вырос, но и от строения пространственной решетки. Форма решетки определяет и свойства самого кристалла. В этом отношении наиболее показателен пример алмаза и графита, пространственные решетки, которых образованы атомами одного и того же элемента - углерода.
Графит - минерал черного цвета, мягкий и пластичный, проводит электрический ток и устойчив к огню. И все потому, что решетка его состоит как бы из слоев, связь между которыми не такая прочная, как между отдельными атомами внутри этого слоя. Такие слои легко сдвинуть один относительно другого при легком нажиме, что мы и наблюдаем, когда пишем карандашом. Он, как мы уже догадались, и является графитом.
А вот алмаз - полная противоположность графиту. Он прозрачен, по прочности превосходит другие кристаллы, но не проводит ток и легко сгорает в струе кислорода. Он почти вдвое тяжелее графита. "Виновата" во всем этом его пространственная решетка. Она трехмерна, а каждый атом в ней крепко связан с четырьмя другими.
Кристаллы бывают твердыми телами и могут быть жидкими, если их молекулы обладают способностью ориентироваться в одном направлении "все вдруг" или группами-слоями или другими способами.
Наконец, "кристаллы" могут быть чисто энергетическими, невидимыми, но наука кристаллография такими "призраками" пока не занимается.
В кристалле грани пересекаются по ребрам, а ребра пересекаются в вершинах. Грани, ребра и вершины - обязательные элементы гранения.
Основные особенности кристаллов - однородность и плоскогранность. Таким образом, если кристаллы имеют плоские грани, то значит, состав их однороден. И наоборот: если вещество кристалла однородно, то оно имеет плоские грани.
Кристаллы могут издавать звуки, например, поющие пески. Это явление привлекает внимание путешественника, оказавшегося среди песчаных барханов пустыни Каракум или других пустынь.
Вдруг неведомо откуда раздаются невнятные звуки пения, но никого нет вокруг, только пески. Они издают звуки, когда при слабом ветре начинает сползать песчаный откос.
Поющие пески есть не только в пустынях. Гармоничные мелодии часто возникают, когда идешь по влажному песку на пляже.
Русский путешественник А. Елисеев оставил свои впечатления о Сахаре:
"...в раскаленном воздухе послышались какие-то чарующие звуки, довольно высокие, певучие, не лишенные гармонии, с сильным металлическим оттенком. Они слышались отовсюду, словно их производили невидимые духи пустыни...
Пустыня была безмолвна, но звуки летели и таяли в раскаленной атмосфере, возникая откуда-то сверху и пропадая будто бы в земле... То веселые, то жалостливые, то резкие и крикливые, то нежные и мелодические, они казались говором живых существ, но не звуками мертвой пустыни...
Никакие нимфы древних не могли придумать чего-либо более поразительного и чудесного, чем эти таинственные песни песков".
Всех, кто слышал песни песков, удивляет это явление, и многие пытались объяснить его. Например, древние египтяне считали, что такие звуки являются порождением духов пустыни, и были правы.
Современные ученные считают, что причина возникновения звуков может скрываться в самой структуре песчинки. В ней, как известно, много кварца и других кремнеземов.
Кварц - это окись кремния, наиболее распространенная в земной коре. Его кристаллы обладают рядом выдающихся свойств. Они богаты простыми, то есть замкнутыми, закрытыми формами. Здесь можно найти пирамиды, призмы, ромбоэдры, - более пятисот простых форм. Для кварца характерны образования двойников - симметричных сростков кристаллов.
Но не только многообразием внешних форм удивляет кварц. Его кристалл не имеет центра симметрии, а это верный признак, что он обладает пьезоэлектрическими свойствами.
Поэтому, если сжать кристалл, то на его гранях, перпендикулярных направлению сжатия, возникают разноименные электрические заряды: положительный - на одной грани, отрицательный - на другой.
Так механическая энергия с помощью кристалла кварца превращается в электрическую энергию. Если же снять механическую нагрузку с кристалла и начать его растягивать, то полярность зарядов на гранях меняется на противоположные заряды. И это происходит в кристалле кварца, который сам по себе является изолятором!
Это явление в кварцевых кристаллах было открыто в 1817 году французским кристаллографом Р. Гаюи, и повторно - в 1880 г. французскими учеными братьями Жаном и Пьером Кюри и названо пьезоэлектричеством. Позднее они же обнаружили и обратимость этого эффекта.
Оказалось, что кристалл кварца мог сжиматься или растягиваться, если на его гранях создаются разноименные электрические заряды. При этом электрическая энергия превращалась в механическую энергию.
Именно это свойство кристалла дает основание полагать, что пение песков пустыни связано с пребыванием духов. Так как духи пустыни являются демоническими сущностями, которые представляют собой хаотическое движение электронов.
В демонических сущностях отсутствует ядро и магнетизм. Они представляют собой пустоту, которая окружена, хаотично движущими электронами. Таким образом, демонические сущности являются носителями электрического заряда, который вызывает напряжение на поверхности молекул кристаллов.
В результате этого воздействия кристаллы песка сжимаются и разжимаются, вызывая колебание воздуха, которое проявляется в виде звуков.
Пение песков сильно воздействует на психику человека, вызывая инстинктивный страх. Причину этого страха можно объяснить тем, что человеческая душа в пении песков улавливает "дыхание" смерти, носителем которой является демоническая сущность.
Человек, животное и растение, как живые организмы, не могут подобно демонической сущности переносить напряжение и влиять на кристаллы, не могут вызывать пение песков. Так как атомарная система живых клеток органических тел производит вибрации другой частоты и электромагнитную индукцию, что делает систему организма закрытой в смысле электрического воздействия. То есть электрическая энергия организма захвачена собственным магнитным полем, которое ею и управляет.
И только в том случае, когда духовность человека падает, что снижает потенциал магнитного поля его организма, может образовываться избыток электрической энергии и дополнительное напряжение. Именно это напряжение демоническая сила улавливает и переносит. Этот избыток электричества негативно влияет в первую очередь на кристаллические структуры самого человеческого организма, а затем на кристаллические тела, которые его окружают. Например, на ювелирные украшения, которые носит человек. Поэтому в древности по состоянию камней-амулетов прогнозировали состояние здоровья человека и даже его будущее. Обращали внимание на молоко, которое чутко реагирует на присутствие в доме нечистой силы.
В результате исследований было установлено, что кварц в виде пластинки, вырезанной из тела кристалла, обладает такой большой упругостью, что может колебаться с очень высокой частотой, последовательно сжимаясь и растягиваясь при смене полярности электрического поля.
Кварц может вибрировать в широком диапазоне частот, создавая акустические и электрические волны, то есть петь. Когда с бархана сползает песчаная лавина или обрушивается песчаный массив, нижележащие слои песка испытывают переменное давление от движущегося слоя. Они сжимаются под давлением и "распрямляются" после уменьшения давления. Кварцевые кристаллы, имеющиеся в песчинках, начинают колебаться, вибрировать, генерируя акустические волны. Аналогичные процессы возникают и при ходьбе по мокрому песку.
Механические колебания кристалликов кварца в песчинках приводят к образованию электрических зарядов на их гранях, полярность которых меняется синхронно с механическими колебаниями кристаллов. Возникают не только акустические волны, но и переменное электрическое поле определенного спектра частот.
Каждая песчинка, каждый кристаллик поет свою песню на своей частоте. Их голоса складываются. И вот уже звучит многоголосое пение, достаточно громко, диапазон частот широк. Его-то и слышит человеческое ухо. Но только низкие частоты. Высокие частоты наше ухо не воспринимает. Когда движение песка замирает, возбужденные механические и электрические колебания кристаллов кварца в песчинках затухают, звучание прекращается.
В 1957 г. советский ученый К. Баранский установил, что акустические волны можно возбудить непосредственно на поверхности кристалла, что еще выше расширяло диапазон генерируемых частот. Затем американские ученые увеличили потолок частот еще на порядок.
Если поют пески, когда подвергаются механическим и электрическим воздействиям, то по аналогичной причине поет и сама Земля. Пульсирующее огненное сердце планеты, влияние других планет и Солнца вызывают подвижку и вибрацию пород земной коры, заставляя звучать Землю. Ее песня, не воспринимаемая человеческим ухом, далеко разносится в космосе.
Земная кора находится в постоянном напряжении. То тут, то там происходят землетрясения и вулканические извержения, освобождающие опасные зоны от перегрузок на них демонических сущностей - бездуховных пустот.
Количество землетрясений на Земле достигает до ста тысяч в год. Из общего числа землетрясений сильных землетрясений происходит до тысячи в год.
Из очагов деформации земной коры колебания передаются на большие расстояния. Скорость распространения волн очень высока. В гранитных породах для продольных волн она составляет более 5000 метров в секунду, для поперечных - около 2509 метров в секунду.
На своем пути земные волны то сжимают породы, то растягивают их, вызывая образование мощных электрических зарядов разной полярности. Особенно они велики в эпицентре сжатия или растягивания, где земные породы испытывают очень сильные, вплоть до разрыва, деформации.
Электрические разряды в виде сильнейших подземных молний стремительно распространяются по зонам наименьшего сопротивления и часто прорываются из глубин на поверхность Земли, оставляя оплавленные твердые породы или странные круглые отверстия.
В том, что Земля звучит, нет ничего странного. Ее твердые породы, базальта, граниты, песчаники и другие имеют кристаллическую структуру. В них много кварцевых образований. При деформации кристаллов возникают не только акустические и электрические волны, но протекают попутно и другие физические и химические процессы.
Грозный рокот глубинных бурь "слышат" многие животные, птицы, насекомые. Они даже могут быть "оповещателями", приближающегося подземного удара. И только человек, как правило, оказывается застигнутым врасплох. Так как перестал воспринимать себя частью природы и следить за происходящими процессами в природе.
Кроме "пения" кристаллы вибрируют в определенном диапазоне светового спектра, поэтому приобретают свой цвет, например, ювелирные камни. Камни прозрачные и с сильным блеском способны пропускать и модифицировать лучистую энергию. Цветность минералов связывается с включением в их кристаллическую решетку ионов металлов, легко меняющих свою валентность, способных при минимальной подаче энергии отдавать свои электроны.
Часть этих электронов "бродит" среди атомов кристаллической решетки, взаимодействуя с ними, обмениваясь с ними энергией. В результате в кристалле возникают и непрерывно меняют свой узор местные нарушения кристаллической решетки. Таким образом, кристалл интенсивно живет своей "внутренней жизнью", внешние проявления которой и составляют наборы "магических" свойств камней-амулетов.
К таким металлам, примеси соединений, которых заметно изменяют энергетический силуэт кристалла, относятся железо, медь, марганец, хром, редкоземельные элементы.
Факт геометрически закономерного расположения материальных частиц в кристаллических структурах, окончательно установленный с помощью рентгеновых лучей, положен в основу всей современной кристаллографии. Но теория о решетчатом строении кристаллов была создана задолго до рентгеноанализа. Величайшие кристаллографы Огюст Бравэ, Л.Зонке, Е.С.Федоров, А.Шенфлис и др. дали математическую разработку этой теории. Применение рентгеновых лучей подтвердило опытным путем правильность их умозрительных построений.
Теория структуры кристаллов до 1912 г. базировалась на некоторых особенностях кристаллического состояния, улавливаемых опытным путем. К числу таких важнейших свойств кристаллов относятся:
1. Статичность.Это фиксированное расположение частиц друг по отношению к другу. В аморфном веществе есть фрагменты кристаллов, но со временем эти фрагменты разрушаются. За сотни лет в стёклах, например, происходят изменения и они «текут».
2.Однородность или гомогенность. Согласно опытным данным, однородным называется такое тело, которое во всем своем объеме обнаруживает одинаковые свойства. Однородность кристаллов устанавливается при изучении его свойств по параллельным направлениям. Кристаллическое тело, обладающее во всех своих участках одинаковым строением, должно отличаться однородностью. При этом не принимаются во внимание посторонние загрязнения, включения и несовершенства реальных кристаллов, связанные с внешними воздействиями.
3.Анизотропность - (в переводе «ан»-не, «изос»-равно, «строфос»-свойство, т.е. неравносвойственность) . Анизотропным называется такое однородное тело, которое при одинаковых свойствах по параллельным направлениям обладает в общем случае неодинаковыми свойствами по параллельным направлениям. В связи с решетчатостью структуры одинаковые атомы (ионы, молекулы) должны располагаться строго одинаково, образуя между собой одинаковые промежутки. Поэтому и свойства кристаллов должны быть по таким направлениям одинаковыми. По непараллельным направлениям частицы в общем случае отстоят друг от друга на разных расстояниях, вследствие чего и свойства по таким направлениям должны быть различными.
Например, слюда. Кристаллические пластины этого минерала легко расщепляются только по плоскостям, параллельным его пластинчатости. В поперечных направлениях расщепить слюдяные пластины значительно труднее.
Другим примером анизотропности является минерал дистен (Al 2 O), отличающийся резко различной твердостью по неодинаковым направлениям. Вдоль удлинения кристаллы дистена легко царапаются лезвием ножа, в направлении перпендикулярном удлинению, нож не оставляет никаких следов.
Рис.1.Кристалл дистена
Минерал кордиерит (Mg 2 Al 3 ). Кристалл кордиерита по трем различным направлениям представляется различно окрашенным. Если из такого кристалла вырезать куб с гранями. Перпендикулярными этим направлениям, то по диагонали куба (от вершины к вершине наблюдается серовато-синяя окраска, в направлении поперек куба - желтая, и в направлении вертикальном - индигово-синяя окраска.
Рис.2. Куб, вырезанный из кордиерита.
Кристалл поваренной соли, которая имеет форму куба. Из такого кристалла можно вырезать стерженьки по различным направлениям. Три из них перпендикулярно граням куба, параллельно диагонали. Выяснилось, что для разрыва этих стерженьков необходимы разные усилия: разрывающее усилие для первого стерженька (вертикального вдоль оси) выражается 570 г/мм 2 , для второго (по горизонтальной диагонали) - 1150 г/мм 2 и для третьего (диагональ от вершины к вершине) - 2150 г/мм 2 . (рис.3)
Приведённые примеры исключительны по своей характерности. Но путём точных исследований удалось прийти к выводу, что все кристаллы в том или ином отношении обладают анизотропностью.
Твёрдые аморфные образования также могут быть однородными и даже анизотропными (анизотропность, например, может наблюдаться при растягивании или сдавливании стёкол). Но ни при каких условиях аморфные тела не могут сами по себе принимать многогранную форму.
Свойства кристаллов, форма и сингония (кристаллографические системы)
Важным свойством кристалла является определенное соответствие между разными гранями - симметрия кристалла. Выделяются следующие элементы симметрии:
1. Плоскости симметрии: разделяют кристалл на две симметричные половины, такие плоскости также называют "зеркалами" симметрии.
2. Оси симметрии: прямые линии, проходящие через центр кристалла. Вращение кристалла вокруг этой оси повторяет форму исходного положения кристалла. Различают оси симметрии 3-го, 4-го и 6-го порядка, что соответствует числу таких позиций при вращении кристалла на 360 o .
3. Центр симметрии: грани кристалла, соответствующие параллельной грани, меняются местами при вращении на 180 o вокруг этого центра. Комбинация этих элементов симметрии и порядков дает 32 класса симметрии для всех кристаллов. Эти классы, в соответствии с их общими свойствами, можно объединить в семь сингонии (кристаллографических систем). По трехмерным осям координат можно определить и оценить позиции граней кристаллов.
Каждый минерал принадлежит к одному классу симметрии, поскольку имеет один тип кристаллической решетки, который его и характеризует. Напротив, минералы, имеющие одинаковый химический состав, могут образовывать кристаллы двух и более классов симметрии. Такое явление называется полиморфизмом. Есть не единичные примеры полиморфизма: алмаз и графит, кальцит и арагонит, пирит и марказит, кварц, тридимит и кристобалит; рутил, анатаз (он же октаэдрит) и брукит.
СИНГОНИИ (КРИСТАЛЛОГРАФИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ) . Все формы кристаллов образуют 7 сингонии (кубическую, тетрагональную, гексагональную, тригональную, ромбическую, моноклинную, триклинную). Диагностическими признаками сингонии являются кристаллографические оси и углы, образуемые этими осями.
В триклинной сингонии присутствует минимальное число элементов симметрии. За ней в порядке усложнения следуют моноклинная, ромбическая, тетрагональная, тригональная, гексагональная и кубическая сингонии.
Кубическая сингония . Все три оси имеют равную длину и расположены перпендикулярно друг другу. Типичные формы кристаллов: куб, октаэдр, ромбододекаэдр, пентагондодекаэдр, тетрагон-триоктаэдр, гексаоктаэдр.
Тетрагональная сингония . Три оси расположены перпендикулярно друг другу, две оси имеют одинаковую длину, третья (главная ось) либо короче, либо длиннее. Типичные формы кристаллов - призмы, пирамиды, тетрагоны, трапецоэдры и бипирамиды.
Гексагональная сингония . Третья и четвертая оси расположены наклонно к плоскости, имеют равную длину и пересекаются под углом 120 o . Четвертая ось, отличающаяся от остальных по размеру, расположена перпендикулярно к другим. И оси и углы по расположению аналогичны предыдущей сингонии, но элементы симметрии весьма разнообразны. Типичные формы кристаллов - трехгранные призмы, пирамиды, ромбоэдры и скаленоэдры.
Ромбическая сингония . Характерны три оси, перпендикулярные друг другу. Типичные кристаллические формы - базальные пинакоиды, ромбические призмы, ромбические пирамиды и бипирамиды.
Моноклинная сингония . Три оси разной длины, вторая перпендикулярна другим, третья находится под острым углом к первой. Типичные формы кристаллов - пинакоиды, призмы с кососрезанными гранями.
Триклинная сингония . Все три оси имеют разную длину и пересекаются под острыми углами. Типичные формы - моноэдры и пинакоиды.
Форма и рост кристаллов . Кристаллы, принадлежащие к одному минеральному виду, имеют схожий внешний вид. Кристалл поэтому можно охарактеризовать как сочетание внешних параметров (граней, углов, осей). Но относительный размер этих параметров довольно разный. Следовательно, кристалл может менять свой облик (чтобы не сказать внешность) в зависимости от степени развития тех или иных форм. Например, пирамидальный облик, где все грани сходятся, столбчатый (в совершенной призме), таблитчатый, листоватый или глобулярный.
Два кристалла, имеющих то же сочетание внешних параметров, могут иметь разный вид. Сочетание это зависит от химического состава среды кристаллизации и других условий формирования, к которым относятся температура, давление, скорость кристаллизации вещества и т. д. В природе изредка встречаются правильные кристаллы, которые формировались в благоприятных условиях - это, например, гипс в глинистой среде или минералы на стенках жеоды. Грани таких кристаллов хорошо развиты. Наоборот, кристаллы, образовавшиеся в изменчивых или неблагоприятных условиях, часто бывают деформированы.
АГРЕГАТЫ . Часто встречаются кристаллы, которым не хватало пространства для роста. Эти кристаллы срастались с другими, образуя неправильные массы и агрегаты. В свободном пространстве среди горных пород кристаллы развивались совместно, образуя друзы, а в пустотах - жеоды. По своему строению такие агрегаты весьма разнообразны. В мелких трещинах известняков встречаются образования, напоминающие окаменевший папоротник. Их называют дендритами, сформировавшимися в результате образования оксидов и гидрооксидов марганца и железа под воздействием растворов, циркулировавших в этих трещинах. Следовательно, дендриты никогда не образуются одновременно с органическими остатками.
Двойники . При формировании кристаллов часто образуются двойники, когда два кристалла одного минерального вида срастаются друг с другом по определенным правилам. Двойники часто представляют собой индивидов, сросшихся под углом. Нередко проявляется псевдосимметрия - несколько кристаллов, относящихся к низшему классу симметрии, срастаются, образуя индивиды с псевдосимметрией более высокого порядка. Так, арагонит, относящийся к ромбической сингонии, часто образует двойниковые призмы с гексагональной псевдосимметрией. На поверхности таких срастаний наблюдается тонкая штриховка, образованная линиями двойникования.
ПОВЕРХНОСТЬ КРИСТАЛЛОВ . Как уже сказано, плоские поверхности редко бывают гладкими. Довольно часто на них наблюдается штриховка, полосчатость или бороздчатость. Эти характерные признаки помогают при определении многих минералов - пирита, кварца, гипса, турмалина.
ПСЕВДОМОРФОЗЫ . Псевдоморфозы - это кристаллы, имеющие форму другого кристалла. Например, встречается лимонит в форме кристаллов пирита. Псевдоморфозы образуются при полном химическом замещении одного минерала другим с сохранением формы предыдущего.
Формы
агрегатов
кристаллов
могут быть
очень
разнообразны.
На фото -
лучистый
агрегат
натролита.
Образец
гипса
со сдвойникованными
кристаллами
в виде креста.
Физические и химические свойства. Не только внешняя форма и симметрия кристалла определяются законами кристаллографии и расположением атомов - это относится и к физическим свойствам минерала, которые могут быть разными в различных направлениях. Например, слюда может разделяться на параллельные пластинки только в одном направлении, поэтому ее кристаллы анизотропны. Аморфные вещества одинаковы по всем направлениям, и поэтому изотропны. Такие качества также важны для диагностики этих минералов.
Плотность. Плотность (удельный вес) минералов представляет собой отношение их веса к весу такого же объема воды. Определение удельного веса является важным средством диагностики. Преобладают минералы с плотностью 2-4. Упрощенная оценка веса поможет при практической диагностике: легкие минералы имеют вес от 1 до 2, минералы средней плотности - от 2 до 4, тяжелые минералы от 4 до 6, очень тяжелые - более 6.
МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА . К ним относятся твердость, спайность, поверхность скола, вязкость. Эти свойства зависят от кристаллической структуры и используются с целью выбора методики диагностирования.
ТВЕРДОСТЬ . Довольно легко поцарапать кристалл кальцита кончиком ножа, но сделать это с кристаллом кварца вряд ли получится - лезвие скользнет по камню, не оставив царапины. Значит, твердость у этих двух минералов различная.
Твердостью по отношению к царапанью называют сопротивление кристалла попытке внешней деформации поверхности, другими словами, сопротивление механической деформации извне. Фридрих Моос (1773-1839) предложил относительную шкалу твердости из степеней, где каждый минерал имеет твердость к процарапыванию выше, чем предыдущий: 1. Тальк. 2. Гипс. 3. Кальцит. 4. Флюорит. 5. Апатит. 6. Полевой шпат. 7. Кварц. 8. Топаз. 9. Корунд. 10. Алмаз. Все эти значения применимы только к свежим, не подвергшимся выветриванию образцам.
Можно оценить твердость упрощенным способом. Минералы с твердостью 1 легко царапаются ногтем; при этом они жирные на ощупь. Поверхность минералов с твердостью 2 также царапается ногтем. Медная проволока или кусочек меди царапает минералы с твердостью 3. Кончик перочинного ножа царапает минералы до твердости 5; хороший новый напильник - кварц. Минералы с твердостью более 6 царапают стекло (твердость 5). От 6 до 8 не берет даже хороший напильник; при таких попытках летят искры. Чтобы определить твердость, испытывают образцы с возрастающей твердостью, пока они поддаются; затем берут образец, который, очевидно, еще тверже. Противоположным образом надо действовать, если необходимо определить твердость минерала, окруженного породой, твердость которой ниже, чем у минерала, нужного для образца.
Тальк и алмаз, два минерала, занимающие крайние позиции в шкале твердости Мооса.
Легко сделать вывод на основании того, скользит ли минерал по поверхности другого или царапает ее с легким скрипом. Могут наблюдаться следующие случаи:
1. Твердость одинакова, если образец и минерал взаимно не царапают друг друга.
2. Возможно, что оба минерала
друг друга царапают, поскольку
верхушки и выступы кристалла
могут быть тверже, чем грани или
плоскости спайности. Поэтому
можно поцарапать грань кристалла гипса или плоскость его спайности вершиной другого кристалла гипса.
3. Минерал царапает первый образец, а на нем делает царапину
образец более высокого класса твердости. Его твердость находится посредине между используемыми для сравнения образцами, и ее можно оценить в полкласса.
Несмотря на очевидную простоту такого определения твердости, многие факторы могут привести к ложному результату. Например, возьмем минерал, свойства которого сильно разнятся по разным направлениям, как у дистена (кианита): по вертикали твердость 4-4,5, и кончик ножа оставляет четкий след, но в перпендикулярном направлении твердость 6-7 и ножом минерал вообще не царапается. Происхождение названия этого минерала связано с этой особенностью и подчеркивает ее весьма выразительно. Поэтому необходимо проводить испытание твердости по разным направлениям.
Некоторые агрегаты имеют более высокую твердость, чем те компоненты (кристаллы или зерна), из которых они состоят; может оказаться, что плотный обломок гипса трудно поцарапать ногтем. Наоборот, некоторые пористые агрегаты менее твердые, что объясняется наличием пустот между гранулами. Поэтому мел царапается ногтем, хотя состоит из кристаллов кальцита с твердостью 3. Другой источник ошибок - минералы, испытавшие какие-то изменения. Оценить твердость порошкообразных, выветрелых образцов или агрегатов чешуйчатого и игольчатого строения простыми средствами невозможно. В таких случаях лучше использовать другие методы.
Спайность
. Ударом молотка или нажатием ножа кристаллы по плоскостям спайности кристалл иногда можно разделить на пластинки. Спайность проявляется по плоскостям с минимальным сцеплением. Многие минералы обладают спайностью по нескольким направлениям: галит и галенит - параллельно граням куба; флюорит - по граням октаэдра, кальцит - ромбоэдра. Кристалл слюды-мусковита; хорошо видны плоскости спайности (на фото справа).
Такие минералы, как слюда и гипс, имеют совершенную спайность в одном направлении, а в других направлениях спайность несовершенная или вообще отсутствует. При тщательном наблюдении можно заметить внутри прозрачных кристаллов тончайшие плоскости спайности по хорошо выраженным кристаллографическим направлениям.
Поверхность излома . Многие минералы, например кварц и опал, не имеют спайности ни в одном направлении. Их основная масса раскалывается на неправильные куски. Поверхность скола можно описать как плоскую, неровную, раковистую, полураковистую, шероховатую. Металлы и крепкие минералы имеют шероховатую поверхность скола. Это свойство может служить диагностическим признаком.
Другие механические свойства . Некоторые минералы (пирит, кварц, опал) раскалываются на куски под ударом молотка - они являются хрупкими. Другие, наоборот, превращаются в порошок, не давая обломков.
Ковкие минералы можно расплющить, как, например, чистые самородные металлы. Они не образуют ни порошка, ни обломков. Тонкие пластинки слюды можно согнуть, как фанеру. После прекращения воздействия они вернутся в исходное состояние - это свойство эластичности. Другие, как гипс и пирит, можно согнуть, но они сохранят деформированное состояние - это свойство гибкости. Такие признаки позволяют распознавать сходные минералы - например, отличить эластичную слюду от гибкого хлорита.
Окраска . Некоторые минералы имеют настолько чистый и красивый цвет, что их используют как краски или лаки. Часто их названия применяют в обиходной речи: изумрудно-зеленый, рубиново-красный, бирюзовый, аметистовый и др. Окраска минералов, один из основных диагностических признаков, не является ни постоянной, ни вечной.
Есть ряд минералов, у которых окраска постоянная - малахит всегда зеленый, графит - черный, самородная сера - желтая. Такие распространенные минералы, как кварц (горный хрусталь), кальцит, галит (поваренная соль), бесцветны, когда в них нет примесей. Однако наличие последних вызывает окраску, и мы знаем голубую соль, желтый, розовый, фиолетовый и коричневый кварц. Флюорит обладает целой гаммой окрасок.
Присутствие элементов-примесей в химической формуле минерала приводит к весьма специфической окраске. На этой фотографии изображен зеленый кварц (празем), в чистом виде совершенно бесцветный и прозрачный.
Турмалин, апатит и берилл имеют различные цвета. Окраска не является несомненным диагностическим признаком минералов, обладающих различными оттенками. Цвет минерала зависит также от наличия элементов-примесей, входящих в кристаллическую решетку, а также различных пигментов, загрязнений, включений в кристалле-хозяине. Иногда он может быть связан с радиоактивным облучением. У некоторых минералов цвет меняется в зависимости от освещения. Так, александрит при дневном свете зеленый, а при искусственном освещении - фиолетовый.
У некоторых минералов изменяется интенсивность окраски при повороте граней кристалла относительно света. Цвет кристалла кордиерита при вращении меняется от голубого до желтого. Причина такого явления состоит в том, что подобные кристаллы, называемые плеохроичными, по-разному поглощают свет в зависимости от направления луча.
Цвет некоторых минералов может изменяться также при наличии пленки, имеющей другую окраску. Эти минералы в результате окисления покрываются налетом, который, возможно, как-то смягчает действие солнечного или искусственного света. Некоторые драгоценные камни теряют свою окраску, если в течение какого-то периода подвергаются солнечному освещению: изумруд теряет свой глубокий зеленый цвет, аметист и розовый кварц бледнеют.
Многие минералы, содержащие серебро (например, пираргирит и прустит), также чувствительны к солнечным лучам (инсоляции). Апатит под воздействием инсоляции покрывается черной вуалью. Коллекционерам следует предохранять такие минералы от воздействия света. Красный цвет реальгара на солнце переходит в золотисто-желтый. Подобные изменения окраски совершаются в природе очень медленно, но можно искусственно очень быстро изменить цвет минерала, ускорив процессы, происходящие в природе. Например, можно при нагревании получить желтый цитрин из фиолетового аметиста; алмазы, рубины и сапфиры искусственно "улучшают" с помощью радиоактивного облучения и ультрафиолетовых лучей. Горный хрусталь благодаря сильному облучению превращается в дымчатый кварц. Агат, если его серый цвет выглядит не слишком привлекательно, можно перекрасить, опустив в кипящий раствор обыкновенного анилинового красителя для тканей.
ЦВЕТ ПОРОШКА (ЧЕРТА) . Цвет черты определяется при трении о шероховатую поверхность неглазированного фарфора. При этом нужно не забывать, что фарфор имеет твердость 6-6,5 по шкале Мооса, и минералы с большей твердостью оставят только белый порошок растертого фарфора. Всегда можно получить порошок в ступке. Окрашенные минералы всегда дают более светлую черту, неокрашенные и белые - белую. Обычно белая или серая черта наблюдается у минералов, окрашенных искусственно, или с загрязнениями и пигментом. Часто она как бы затуманена, так как в разбавленной окраске ее интенсивность обуславливается концентрацией красящего вещества. Цвет черты минералов с металлическим блеском отличается от их собственного цвета. Желтый пирит дает зеленовато-черную черту; черный гематит - вишнево-красную, черный вольфрамит - коричневую, а касситерит - почти неокрашенную черту. Цветная черта позволяет быстрее и легче определить по ней минерал, чем черта разбавленного цвета или бесцветная.
БЛЕСК . Как и цвет, это эффективный метод определения минерала. Блеск зависит оттого, как свет отражается и преломляется на поверхности кристалла. Различают минералы с металлическим и неметаллическим блеском. Если их различить не удается, можно говорить о полуметаллическом блеске. Непрозрачные минералы металлов (пирит, галенит) обладают большой отражательной способностью и имеют металлический блеск. Для другой важной группы минералов (цинковая обманка, касситерит, рутил и др.) определить блеск затруднительно. Для минералов с неметаллическим блеском различают следующие категории в соответствии с интенсивностью и свойствами блеска:
1. Алмазный блеск, как у алмаза.
2. Стеклянный блеск.
3. Жирный блеск.
4. Тусклый блеск (у минералов с плохой отражательной способностью).
Блеск может быть связан со строением агрегата и направлением господствующей спайности. Минералы, имеющие тонкослоистое сложение, имеют перламутровый блеск.
ПРОЗРАЧНОСТЬ . Прозрачность минерала - качество, которое отличается большой изменчивостью: непрозрачный минерал можно легко отнести к прозрачным. Основная часть бесцветных кристаллов (горный хрусталь, галит, топаз) относятся к этой группе. Прозрачность зависит от строения минерала - некоторые агрегаты и мелкие зерна гипса и слюды кажутся непрозрачными или просвечивающими, в то время как кристаллы этих минералов прозрачны. Но если рассматривать с лупой маленькие гранулы и агрегаты, можно видеть, что они прозрачны.
ПОКАЗАТЕЛЬ ПРЕЛОМЛЕНИЯ . Показатель преломления представляет собой важную оптическую константу минерала. Она измеряется с помощью специальной аппаратуры. Когда луч света проникает внутрь анизотропного кристалла, происходит преломление луча. Такое двойное лучепреломление создает впечатление, что существует виртуальный второй объект параллельно изучаемому кристаллу. Подобное явление можно наблюдать через прозрачный кристалл кальцита.
ЛЮМИНЕСЦЕНЦИЯ . Некоторые минералы, такие как шеелит и виллемит, облучаемые ультрафиолетовыми лучами, светятся специфическим светом, что в ряде случаев может некоторое время продолжаться. Флюорит при нагревании в темном месте светится - это явление называется термолюминесценция. При трении некоторых минералов возникает другой тип свечения - триболюминесценция. Эти разные типы люминесценции являются характеристикой, позволяющей легко диагностировать ряд минералов.
ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ . Если взять в руку кусок янтаря и кусок меди, покажется, что один из них теплее другого. Это впечатление обусловлено различной теплопроводностью данных минералов. Так можно различить стеклянные имитации драгоценных камней; для этого нужно приложить камушек к щеке, где кожа более чувствительна к теплу.
Следующие свойства можно определить по тому, какие ощущения они вызывают у человека. На ощупь графит и тальк кажутся гладкими, а гипс и каолин - сухими и шероховатыми. Растворимые в воде минералы, такие как галит, сильвинит, эпсомит, имеют специфический вкус - соленый, горький, кислый. Некоторые минералы (сера, арсенопирит и флюорит) обладают легко распознаваемым запахом, который возникает сразу при ударе по образцу.
МАГНЕТИЗМ . Фрагменты или порошок некоторых минералов, в основном имеющих повышенное содержание железа, можно отличить от других сходных минералов с помощью магнита. Магнетит и пирротин сильно магнитны и притягивают железные опилки. Некоторые минералы, например гематит, приобретают магнитные свойства, если их раскалить докрасна.
ХИМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА . Определение минералов на основе их химических свойств требует, помимо специального оборудования, обширных знаний в области аналитической химии.
Есть один простой метод для определения карбонатов, доступный непрофессионалам - действие слабого раствора соляной кислоты (вместо нее можно брать обыкновенный столовый уксус - разбавленную уксусную кислоту, которая есть на кухне). Таким способом можно легко отличить бесцветный образец кальцита от белого гипса - нужно капнуть на образец кислоты. Гипс на это не реагирует, а кальцит "вскипает" при выделении углекислого газа.
Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
Введение
«Почти весь мир кристалличен.
В мире царит кристалл и его твердые,
прямолинейные законы»
Академик Ферсман А.Е.
Можно ли вырастить кристаллы в домашних условиях? Совершенствовать свои умения и навыки, проявлять творческие способности - что может быть более актуальным для современного школьника? Хочется проверить свои способности, найти ответы на вопросы: Что? Как? Почему? И именно выбранная тема данной работы дает мне такую возможность: Разберусь! Объясню! Данная работа обладает определенным аспектом новизны, поскольку я никогда не делала своими руками что-либо подобное - кристалл «рос» на моих глазах, я наблюдала и ухаживала за ним. В моем представлении «вырастить», получить кристалл - это сотворить чудо!
Цель работы : вырастить кристаллы в домашних условиях и исследовать их свойства.
Задачи: 1. Изучить информацию из литературных источников по вопросу.
2. Вырастить кристалл из соли медного купороса.
3. Изучить влияние внешних условий на рост кристаллов на примере
магнитного поля;
4. Исследовать физические и химические свойства выращенных кристаллов.
В мире очень много интересного и необычного. В земле иногда находят камни такой формы, как будто их кто-то тщательно выпиливал, шлифовал, полировал -это кристаллы. Они встречаются в нашей жизни везде, притягивая своей необычностью и загадочностью, вызывая интерес к наблюдению и изучению. Бывают кристаллы маленькие, узкие и острые, как иголки, и бывают громадные, как колонны. Многие кристаллы идеально чисты и прозрачны, как вода. Недаром говорят “прозрачный как кристалл”, “кристально чистый”.
Живя на Земле, мы ходим по кристаллам, строим из кристаллов, обрабатываем кристаллы на заводах, выращиваем их в лабораториях, широко применяем в технике и науке, едим кристаллы, лечимся ими...
В лабораториях получают искусственно монокристаллы многих веществ. Соблюдая меры предосторожности, можно вырастить некоторые кристаллы и в домашних условиях, например, из перенасыщенных растворов медного купороса способом постепенного удаление воды из раствора. Именно по такому способу я выращивала свои кристаллы, разбив работу на три этапа:
Приготовление «затравки».
Наблюдение за ростом кристаллов.
Исследование физических и химических свойств кристалла.
Программное обеспечение, которое мы использовали для обработки результатов экспериментов с кристаллами: цифровой микроскоп, цифровой фотоаппарат, электронные весы.
Программы: Microsoft Office Picture Manager, Microsoft Photo Paint
Выводы:
1.Мы вырастили кристаллы медного купороса: монокристалл и поликристалл (друза).
2. Кристалл, выращенный в магнитном поле, имеет почти правильную форму ромба.
3. Исследовали физико-химические свойства: кристаллы медного купороса хорошо растворяются в воде и плохо в спирте; появление зеленого оттенка в пламени указывает на наличие ионов меди (CuSO 4), плотность кристалла, выращенного в магнитном поле равна 2,07г/см 3 , а вне магнитного поля - 2,04 кг/см 3 ; показатель преломления кристалла n=1,54; кристалл в опыте на электропроводность проявил четко выраженные свойства изолятора, что полностью соответствует нормальным электрическим свойствам кристаллов с ионным строением.
В результате проведенных исследований поставленная проблема была решена: нам удалось вырастить кристаллы медного купороса в домашних условиях.
Практическая значимость исследования состоит в том, что выращенные нами кристаллы могут быть использованы для демонстрации на уроках химии, физики, для создания картин, цветов, композиций, бижутерию для модниц и др. Из выращенных нами кристаллов мы изготовили: брошь, украсили рамку для фотографий и подставку для свечи, украсили шкатулку. Итоги нашей работы мы отразили в выпущенных буклетах с рекомендациями по выращиванию кристаллов в домашних условиях и создали презентацию, которую также можно использовать на уроках и внеурочных занятиях.
Глава 1. Теоретическая часть
Что такое кристалл
Слово кристалл ("кристаллос") - греческого происхождения. Кристаллом древние греки называли лёд, а затем и горный хрусталь, который считали окаменевшим льдом. Позднее, начиная с 17 века, кристаллами стали называть все твёрдые тела, имеющие природную форму плоскостного многогранника. Кристаллы - это твердые тела, атомы или молекулы которых занимают определенные, упорядоченные положения в пространстве. Во всех кристаллах, во всех твердых веществах частицы расположены правильным, четким строем, выстроены симметричным, правильным повторяющимся узором. Пока есть этот порядок, существует твердое тело, кристалл. Поэтому кристаллы имеют плоские грани. Кристаллы бывают разной формы.
Кристаллические твердые вещества встречаются в виде отдельных одиночных кристаллов - монокристаллов и в виде поликристаллов, представляющих собой скопление беспорядочно ориентированных мелких кристалликов - кристаллитов, иначе называемых (кристаллическими) зернами. По своим свойствам монокристаллы отличаются от поликристаллов. Одиночные кристаллы, монокристаллы, имеют правильную геометрическую форму, для них характерна анизотропия, то есть различие свойств по разным направлениям. Поликристаллы состоят из множества сросшихся кристаллов, они изотропны. Вот, например, кристаллы медного купороса, выращенные нами в домашних условиях:
Для наглядного представления внутренней структуры кристалла используют его изображение с помощью кристаллической решётки. Кристаллическая решётка - трёхмерное расположение атомов, ионов или молекул в кристаллическом веществе. В зависимости от того, как расположены атомы, он становится либо алмазом - красивым, прозрачным, самым твёрдым на свете камнем, либо серовато - чёрным мягким графитом, который мы видим в карандаше.
В зависимости от типа кристаллической решетки кристаллы делятся на 4 группы:
|
Ионные В узлах кристаллической решетки располагаются поочередно ионы противоположного знака. Силы взаимодействия электростатические |
Ковалентные (атомные) В узлах решетки располагаются нейтральные атомы, удерживающиеся ковалентными связями квантово-механического происхождения. |
Молекулярные В узлах решетки располагаются положительно заряженные ионы металла. При образовании решетки валентные электроны, слабо связанные с атомами, отделяются от атомов и коллективизируются, т.е. принадлежат всему кристаллу в целом. |
Металлические В узлах решетки располагаются нейтральные молекулы, силы взаимодействия между которыми обусловлены взаимным смещением электронов. |
1.2.Способы выращивания кристаллов в природе.
Каждый мог наблюдать, как возникают, растут и постепенно меняют свою форму кристаллы льда на стекле замерзшего окна. Кристаллы растут. Они всегда растут правильными, симметричными многогранниками, если им ничто не мешает при росте. Кристаллизацию можно вести разными способами.
1 способ : Кристаллы могут расти при конденсации паров - так получаются снежинки и узоры на холодном стекле.
2 способ : Охлаждение насыщенного горячего раствора или расплава. К кристаллизации из расплава относится и процесс образования вулканических пород. Именно из-за охлаждения миллионы лет назад на Земле появились многие минералы. «Раствором» для этого «опыта» служила магма - расплавленная масса горных пород в недрах Земли. Поднимаясь к поверхности из раскалённой глубины, магма охлаждалась. В результате этого охлаждении, которое могло длиться не одну тысячу лет, образовались те самые минералы, по которым мы ходим, на которые взбираемся. Процесс этот очень длительный.
3способ : Постепенное удаление воды из насыщенного раствора. При испарении («высыхании») вода превращается в пар и улетучивается. Но растворённые в воде химические вещества не могут испариться вместе с ней и оседают в виде кристаллов. Самый простой пример - соль, которая образовывается при испарении воды из соляного раствора. И в этом случае, чем медленнее испаряется вода, тем лучше получаются кристаллы. Именно по такому способу я выращивал свой кристалл.
Магнитное поле
Магнитное поле - это особый вид материи, не воспринимается органами чувств, оно невидимо. Магнитное поле возникает вокруг тел, длительное время сохраняющих намагниченность - магнитов, тел, обладающих собственным магнитным полем. Основное свойство магнитов: притягивать тела из железа или его сплавов. Постоянный магнит всегда имеет два магнитных полюса: северный (N) и южный (S). Наиболее сильное магнитное поле постоянного магнита у его полюсов. Одноименные полюса магнита отталкиваются, а разноименные полюса притягиваются. Природные (или естественные) магниты - это куски магнитного железняка. По химическому составу они состоят на 31% из FeO и на 69% из Fe 2 O 3 .
Глава 2. Практическая часть.
Правила по технике безопасности:
Работать с веществами надо очень аккуратно.
Крупинки ни в коем случае не должны попасть в пищевые продукты.
Пользоваться для выращивания кристаллов необходимо специальной посудой.
После работы с медным купоросом обязательно вымыть руки с мылом.
Этапы работы:
Приготовление «затравки».
Выращивание и наблюдение за кристаллами.
Исследование различных факторов на процесс роста кристаллов (магнитное поле).
Исследование химических и физических свойств кристаллов.
Скажи мне, и я забуду.
Покажи мне, и я запомню.
Дай мне действовать самому, и я научусь.
Конфуций
2.1. Обнаружение магнитного поля.
Так как магнитное поле невидимо, то его можно обнаружить с помощью железных опилок и магнитов. Проведем эксперимент подтверждающий существование магнитного поля.
Оборудование: два дугообразных магнита, металлические опилки, лист бумаги.
Порядок выполнения: На лист бумаги насыпали железные опилки ровным слоем и затем положили его на магниты, расположенные друг к другу разноименными полюсами. Металлические опилки расположились определенным образом.
Вывод: С помощью железных опилок я получила представление о виде магнитного поля. Железные опилки расположились в магнитном поле вдоль его силовых линей.
2.2. Приготовление «затравки»
|
Что нужно для приготовления «затравки»: Оборудование:0,5 банка, ножницы, шелковая нить, картон, бумажный фильтр, воронка для фильтрования, термометр, водяная баня. Химические реактивы: дистиллированная вода, медный купорос (Приложение 1). |
||
|
2. Вырезаем из картона держатель, на который привяжем нитку. Сначала приготовим насыщенный раствор медного купороса. Для этого на водяную баню ставим стакан с водой и насыпаем немного порошка медного купороса, постоянно помешивая. После полного растворения ещё добавляем немного порошка и хорошо размешиваем. Таким образом, мы получили насыщенный раствор медного купороса. |
||
|
3.Оставляем приготовленную смесь на сутки. На следующий день переливаем смесь в другую банку через фильтр. |
||
|
4.Через сутки на дне стакана появились первые кристаллики - они все имели разную форму. Именно из них мы отобрали те, которые больше понравились и которые имели более правильную форму. Они будут использованы в качестве затравки. Привязываем кристаллики к нитке - это затравка. Заранее приготовленный новый раствор переливаем в банку и погружаем туда затравку, накрываем бумагой и оставляем расти. |
||
«Затравка» - центр кристаллизации, от её качества зависит рост кристаллов.
2.3.Наблюдение за ростом кристаллов в магнитном поле и вне его.
Для исследования было приготовлено два одинаковых стаканчика с одинаковым количеством раствора медного купороса. Одну банку мы поместили в магнитное поле (использовали постоянные магниты), а вторую - вдали от магнитов. Условия - температурный и световой режим, в которых находились банки с раствором, были одинаковы.
Наблюдение за ростом и формой кристалла в магнитном поле и вне его
Итог наблюдений:в магнитном поле вырос монокристалл медного купороса достаточно большой, а вне его вырос кристалл в причудливой форме - друза.
Вывод. Процесс роста кристалла оказался чувствителен к воздействию магнитного поля. Кристалл был глубокого синего цвета и имеет форму скошенного параллелепипеда. Стороны кристалла ровные. В другой банке выросла друза размером 5-6 см причудливо — красивой формы и имеющая тоже насыщенный синий цвет. Среди сросшихся кристалликов можно различить участки монокристаллов ромбической формы (Приложение 2).
2.4. Химические свойства
2.5. Измерение плотности кристаллов
Плотность кристалла медного купороса определяли, основываясь на том, что он не растворяется в спирте.
Оборудование: электронные весы, измерительный цилиндр (мензурка), спирт.
Вывод: плотность кристалла, выращенного в магнитном поле- 2,07 г/см 3 , а вне магнитного поля - 2,04г/см 3 . (сравнимы с табличными данными)
2.6.Измерение показателя преломления кристалла.
Важное значение в описании и идентификации кристаллов имеют их оптические свойства. Когда свет падает на прозрачный кристалл, он частично отражается, а частично проходит внутрь кристалла. Свет, отражающийся от кристалла, придает ему блеск и цвет, а свет, проходящий внутрь кристалла, создает эффекты, которые определяются его оптическими свойствами. При переходе наклонного луча света из воздуха в кристалл его скорость распространения уменьшается; падающий луч отклоняется, или преломляется. Отношение sin угла падения к sin угла преломления есть величина постоянная и называется показателем преломления. Это самая важная из оптических характеристик кристалла и ее можно очень точно измерить.
Для измерения показателя преломления мы использовали луч света, прошедший через экран со щелью. Положив кристалл на пути луча, мы отметили по две точки на входе и выходе луча из кристалла, затем мы соединили их. Сделав дополнительные построения, мы измерили угол падения луча, угол преломления и используя формулу мы вычислили показатель преломления кристалла, выращенного в магнитном поле.
2.7 . Электромагнитные свойства
После проведения опыта с видимым излучением мы проверили способность кристалла поглощать радиоволны, т.е. невидимое излучение. Для этого мы обмотали пульт алюминиевой фольгой, которая не пропускает радиоволны. Мы нажали на кнопку включения, но доска не включилась. Затем мы открыли узкое отверстие для прохода лучей, вновь нажали на кнопку включения и доска включилась.
Выключив доску, мы повторили попытку включить ее, но на этот раз закрыли излучатель кристаллом купороса. При нажатии на кнопку включения доска не включилась.
Вывод: кристалл толщиной 15 мм является препятствием для волн радиодиапазона.
2.8. Исследование на электропроводность
Электропроводность - это свойство некоторых тел проводить электрических ток. Все вещества делятся на проводящие электрический ток (проводники), полупроводники и диэлектрики (изоляторы).
Исследуя электропроводность полученного кристалла, мы использовали электрическую лампочку для фиксации прохождения электрического тока. Если ток в цепи есть - лампочка горит, если нет - не горит. Подавалось напряжение со значением 4,5В.
Вывод: Кристалл в опыте проявил свойства изолятора, лампочка не загорелось, что полностью соответствует нормальным электрическим свойствам кристаллов с ионным строением.
Выводы:
В обычной школьной физической лаборатории, используя оборудование, мы вырастили кристаллы из насыщенного раствора медного купороса методом испарения, наблюдали за их ростом в магнитном поле и вне его, вычислили физические характеристики, исследовали химические свойства.
1.Мы вырастили кристаллы медного купороса: монокристалл и поликристалл.
2.Магнитное поле оказывает определенное воздействие на рост кристаллов, кристалл, выращенный в магнитном поле, имеет почти правильную форму ромба.
3. Исследовали физико-химические свойства: кристаллы медного купороса хорошо растворяются в воде и плохо в спирте; появление зеленого оттенка в пламени указывает на наличие ионов меди, т.е. CuSO 4; плотность кристалла, выращенного в магнитном поле равна 2,07г/см 3 , а вне магнитного поля - 2,04 кг/см 3 ; показатель преломления кристалла n =1,54; кристалл в опыте на электропроводность проявлял четко выраженные свойства изолятора, что полностью соответствует нормальным электрическим свойствам кристаллов с ионным строением.
Заключение.
Выполненная исследовательская работа открыла для меня удивительный мир кристаллов. В моем представлении получить кристалл - это сотворить чудо. Для меня это новое и необычное дело. До этого я не знала - что у меня получится, как будут выглядеть мои «авторские» кристаллы и что мне с ними делать. При изучении кристаллов я убедилась: свойства их настолько разнообразны, что мы смогли исследовать лишь некоторые из них. Но самое главное - мы нашли применение этим кристаллам. Выращенные нами кристаллы могут быть использованы для демонстрации на уроках химии, физики. Из самих кристаллов мы изготовили брошь, украсили рамку для фотографий и подставку для свечи, украсили шкатулку (Приложение 3). Итоги нашей работы мы отразили в выпущенных буклетах с рекомендациями по выращиванию кристаллов в домашних условиях и создали презентацию, которую также можно использовать на уроках и внеурочных занятиях.
В результате проведенных исследований мы решили проблему: нам удалось вырастить кристаллы медного купороса в домашних условиях. Я с уверенностью могу сказать, что выращивание кристаллов - это искусство!
Эта тема нам была очень интересна. Мир кристаллов оказался удивителен и разнообразен. В результате у нас возникли и другие вопросы, которые требуют дальнейшего более глубокого изучения. Поэтому мы планируем и дальше заниматься изучением данной темы.
Физика - удивительная наука, и нужно шаг за шагом познавать ее.
Для выращивания кристаллов использовать только свежеприготовленные растворы.
Использовать только чистую посуду.
Обязательно фильтровать раствор.
Кристаллик нельзя при росте без особой причины вынимать из раствора.
Не допускать попадание мусора в насыщенный раствор. Для этого накрывать его фильтровальной бумагой.
Периодически (раз в неделю) менять или обновлять насыщенный раствор.
Удалять образовавшиеся сросшиеся мелкие кристаллы.
Чем медленнее охлаждается раствор, тем крупнее образуются кристаллы. Для этого можно обворачивать стаканы тканью.
Полученные кристаллы тщательно покрывать бесцветным лаком против выветривании
Библиография:
1.Физический практикум для классов с углубленным изучением физики. Под редакцией Ю.И. Дика, О.Ф. Кабардина. М; 1993
2. Серия «Эрудит» Химия, Физика.
3. Шаскольская, М. П. Кристаллы. Издательство “Наука”. - М.: 1978.
4. Энциклопедический словарь юного физика. - М.: Педагогика, 1995.
Интернет — ресурсы:
school-collection.edu.ru
class-fizika.narod.ru
Приложение 1
Медный купорос
Химическая формула: CuSO 4 *5Н 2 О 1
Химическое название: медный купорос, медь сернокислая пятиводная (Cuprumsulfuricum), сульфат мели (II) пентагидрат
Описание: кристаллический порошок синего цвета
Класс соединений: кристаллогидратсоли
Описание кристаллов: голубые кристаллы, хорошо растворимые в воде. Свойства. Гигроскопичен. Растворяется в воде, глицерине, серной кислоте. Малорастворим в аммиаке. На воздухе соль устойчива.
Строение кристаллогидрата
Структура медного купороса приведена на рисунке. Как видно, вокруг иона меди координированы два аниона SO 4 2− по осям и четыре молекулы воды (в плоскости), а пятая молекула воды играет роль мостиков, которые при помощи водородных связей объединяют молекулы воды из плоскости и сульфатную группу.
Применение.
Его используют для борьбы с вредителями и болезнями растений(от грибковых заболеваний и виноградной тли). Иногда применяют в плавательных бассейнах для предотвращения роста водорослей в воде.
В строительстве водный раствор сульфата меди применяется для ликвидации пятен ржавчины, а также для удаления выделений солей с кирпичных и бетонных поверхностей; а также как средство для предотвращения гниения древесины.
Также он применяется для изготовления минеральных красок, в медицине, и как часть прядильных растворов в производстве ацетатного волокна.
В пищевой промышленности зарегистрирован в качестве пищевой добавкиE519 (консервант).
В природе изредка встречается минералХалькантит, состав которого близок к CuSO 4 *5H 2 O
В пунктах скупки лома цветных металлов раствор медного купороса применяется для выявления цинка, марганца и магния в алюминиевых сплавах и нержавейке. При выявлении вышеозначенных металлов появляются красные пятна чистой меди.
Приложение 2
Изучение кристаллов с помощью цифрового микроскопа.
Приложение 3
1 Материал взят со страниц Википедии
Тема Симметрия твердых тел
1 Кристаллические и аморфные тела.
2 Элементы симметрии и их взаимодействия
3 Симметрия кристаллических многогранников и кристаллических решеток.
4 Принципы построения кристаллографических классов
Лабораторная работа № 2
Изучение структуры моделей кристаллов
Приборы и принадлежности: карточки с указанием химических элементов, имеющих кристаллическую структуру;
Цель работы: изучить кристаллические и аморфные тела, элементы симметрии кристаллических решеток, принципы построения кристаллографических классов, вычислить период кристаллической решетки для предложенных химических элементов.
Основные понятия по теме
Кристаллы – твердые тела, обладающие трехмерной периодической атомной структурой. При равновесных условиях образования имеют естественную форму правильных симметричных многогранников. Кристаллы – равновесное состояние твердых тел.
Каждому химическому веществу, находящемуся при данных термодинамических условиях (температура, давление) в кристаллическом состоянии, соответствует определенная атомно-кристаллическая структура.
Кристалл, выросший в неравновесных условиях и не имеющий правильной огранки или потерявший ее в результате обработки, сохраняет основной признак кристаллического состояния – решетчатую атомную структуру (кристаллическую решетку) и все определяемые ею свойства.
Кристаллические и аморфные твердые тела
Твердые тела чрезвычайно разнообразны по структуре своего строения, характеру сил связи частиц (атомов, ионов, молекул), физическим свойствам. Практическая потребность в тщательном изучении физических свойств твердых тел привела к тому, что примерно половина всех физиков на Земле занимается исследование твердых тел, созданием новых материалов с наперед заданными свойствами и разработкой их практического применения. Известно, что при переходе веществ из жидкого состояния в твердое возможны два различных вида затвердевания.
Кристаллизация вещества
В жидкости, охлажденной до определенной температуры, появляются кристаллики (области упорядоченно расположенных частиц) – центры кристаллизации, которые при дальнейшем отводе тепла от вещества растут за счет присоединения к ним частиц из жидкой фазы и охватывают весь объем вещества.
Затвердение вследствие быстрого повышения вязкости жидкости с понижением температуры.
Твердые тела, образующиеся при таком процессе затвердения, относятся к аморфным телам. Среди них различают вещества, у которых кристаллизация совсем не наблюдается (сургуч, воск, смола), и вещества, способные кристаллизоваться, например, стекло. Однако, вследствие того, что вязкость у них быстро растет с понижением температуры, затрудняется перемещение молекул, необходимое для формирования и роста кристаллов, и вещество успевает затвердеть до наступления кристаллизации. Такие вещества называются стеклообразными. Процесс кристаллизации этих веществ, протекает очень медленно в твердом состоянии, причем более легко, при высокой температуре. Известное явление "расстекловывания" или "затухания" стекла обусловлено образованием внутри стекла мелких кристалликов, на границах которых происходит отражение и рассеяние света, вследствие чего стекло становится непрозрачным. Похожая картина имеет место при "засахаривании" прозрачного сахарного леденца.
Аморфные тела можно рассматривать как жидкости с очень большим коэффициентом вязкости. Известно, что у аморфных тел можно наблюдать слабо выраженное свойство текучести. Если наполнить воронку кусками воска или сургуча, то через некоторое время, разное для различных температур, куски аморфного тела будут постепенно расплываться, принимая форму воронки и вытекать из нее в виде стержня. Даже у стекла обнаружено свойство текучести. Измерения толщины оконных стекол в старых зданиях показали, что за несколько веков стекло успело стечь сверху вниз. Толщина нижней части стекла оказалась немного большей верхней.
Строго говоря, твердыми телами следует назвать только кристаллические тела. Аморфные тела по некоторым свойствам, а главное по строению, аналогичны жидкостям: их можно рассматривать как сильно переохлажденные жидкости, имеющие очень большую вязкость.
Известно, что в отличие от дальнего порядка в кристаллах (упорядоченное расположение частиц сохраняется по всему объёму каждого кристаллического зерна), в жидкостях и аморфных телах наблюдается ближний порядок в расположении частиц. Это значит, что по отношению к любой частице, расположение ближайших соседних частиц является упорядоченным, хотя и выражено не так чётко, как в кристалле, но при ударении от данной частицы, расположение по отношению к ней других частиц, становится все менее упорядоченным и на расстоянии 3-х – 4 - х эффективных диаметров молекулы, порядок в расположении частиц полностью исчезает.
Сравнительные характеристики различных состояний вещества приведены в таблице 2.1.
Кристаллическая решетка
Для удобства описания правильной внутренней структуры твердых тел обычно пользуются понятием пространственной или кристаллической решетки. Она представляет собой пространственную сетку, в узлах которой располагаются частицы – ионы, атомы, молекулы, образующие кристалл.
На рисунке 2.1 изображена пространственная кристаллическая решетка. Жирными линиями выделен наименьший параллелепипед, параллельным перемещением которого вдоль трех координатных осей, совпадающих с направлением ребер параллелепипеда, может быть построен весь кристалл. Этот параллелепипед называется основной или элементарной ячейкой решётки. Атомы расположены в данном случае в вершинах параллелепипеда.
Для однозначной характеристики элементарной ячейки задается 6 величин: три ребра a, b, c и три угла между ребрами параллелепипеда a, b, g. Эти величины называются параметрами решетки. Параметры a, b, c – это межатомные расстояния в кристаллической решётке. Их численные значения порядка 10 -10 м.
Простейшим типом решёток являются кубические с параметрами a=b=c и a = b = g= 90 0 .
Индексы Миллера
Для символического обозначения узлов, направлений и плоскостей в кристалле используются так называемые индексы Миллера.
Индексы узлов
Положение любого узла в решётке относительно выбранного начала координат определяется тремя координатами X, Y, Z (рисунок 2.2).
Через параметры решетки эти координаты можно выразить следующим образом X= ma, Y= nb, Z= pc, где a, b, c – параметры решётки, m, n, p – целые числа.
Таким образом, если за единицу длин вдоль оси решетки взять не метр, а параметры решётки a, b, c
(осевые единицы длины), то координатами узла будут числа m, n, p.
Эти числа называются индексами узла и обозначаются .
Для узлов, лежащих в области отрицательных направлений координат, ставиться над соответствующим индексом знак минус. Например .
Индексы направления
Для задания направления в кристалле выбирается прямая, (рисунок 2.2) проходящая через начало координат. Её ориентация однозначно определяется индексом m n p первого узла, через который она проходит. Следовательно, индексы направления определяются тремя наименьшими целыми числами, характеризующими положение ближайшего от начала координат узла, лежащего на данном направлении. Индексы направления записывают следующим образом .
Рисунок 2.3 Основные направления в кубической решетке.
Семейство эквивалентных направлений обозначается ломаными скобками .
Например, семейство эквивалентных направлений включает направления
На рисунке 2.3 представлены основные направления в кубической решетке.
Индексы плоскости
Положение любой в пространстве определяется заданием трех отрезков ОА, ОВ, ОС (рисунок 2.4), которые она отсекает на осях выбранной системы координат. В осевых единицах длины отрезков будут: ; ; .
 |
Три числа m n p вполне определяют положение плоскости S. Для получения Миллеровских индексов с этими числами нужно сделать некоторые преобразования.
Составим отношение обратных величин осевых отрезков и выразим его через отношение трех наименьших чисел h, k, l
так, чтобы выполнялось равенство 
.
Числа h, k, l являются индексами плоскости. Для нахождения индексов плоскости отношение приводят к общему наименьшему знаменателю и знаменатель отбрасывают. Числители дробей и дают индексы плоскости. Поясним это на примере: m = 1, n = 2, p = 3. Тогда . Таким образом, для рассматриваемого случая h = 6, k = 3, l = 2. Миллеровские индексы плоскостей заключаются в круглые скобки (6 3 2). Отрезки m n p могут быть и дробными, но индексы Миллера и в этом случае выражаются целыми числами.
Пусть m =1, n = , p = , то
.
При параллельной ориентации плоскости относительно какой-нибудь оси координат, индекс, соответствующий этой оси, равен нулю.
Если отрезок, отсекаемый на оси, имеет отрицательное значение, то соответствующий индекс плоскости тоже будет иметь отрицательный знак. Пусть h = - 6 , k = 3, l = 2, то такая плоскость в Миллеровских индексах плоскостей запишется .
Необходимо отметить, что индексы плоскости (h, k, l) задают ориентацию не какой-то конкретной плоскости, а семейства параллельных плоскостей, то есть, по существу, определяют кристаллографическую ориентацию плоскости.
На рисунке 2.5 изображены основные плоскости в кубической решетке.
Некоторые плоскости, отличающиеся по индексам Миллера, являются
эквивалентными в физическом и кристаллографическом смысле. В кубической решетке одним из примеров эквивалентности являются грани куба . Физическая эквивалентность состоит в том, что все эти плоскости обладают одинаковой структурой в расположении узлов решетки, а следовательно, и одинаковыми физическими свойствами. Кристаллографическая эквивалентность их в том, что эти плоскости совмещаются друг с другом при повороте вокруг одной из осей координат на угол, кратный .Семейство эквивалентных плоскостей задается фигурными скобками. Например символом обозначается все семейство граней куба.
Трехкомпонентная символика Миллера применяется для всех систем решеток, кроме гексагональной. В гексагональной решетке (рисунок 2.7 №8) узлы расположены в вершинах правильных шестигранных призм и в центрах их шестиугольных оснований. Ориентация плоскостей в кристаллах гексагональной системы описывается с помощью четырех осей координат х 1 , х 2 , х 3 , z, так называемыми индексами Миллера – Браве . Оси х 1 , х 2 , х 3 расходятся из начала координат под углом 120 0 . Ось z перпендикулярна к ним. Обозначение направлений по четырёхкомпонентной символике затруднительно и применяется редко, поэтому направления в гексагональной решётке задаются по трехкомпонентной символике Миллера.
Основные свойства кристаллов
Одним из основных свойств кристаллов является анизотропия. Под этим термином понимается изменение физических свойств в зависимости от направления в кристалле. Так кристалл может иметь для разных направлений различную прочность, твердость, теплопроводность, удельное сопротивление, показатель преломления и т.д. Анизотропия проявляется и в поверхностных свойствах кристаллов. Коэффициент поверхностного натяжения для разнородных граней кристалла имеет различную величину. При росте кристалла из расплава или раствора это является причиной различия скоростей роста разных граней. Анизотропия скоростей роста обуславливает правильную форму растущего кристалла. Анизотропия поверхностных свойств также имеет место в различии адсорбционной способности скоростей растворения, химической активности разных граней одного и того же кристалла. Анизотропия физических свойств является следствием упорядоченной структуры кристаллической решетки. В такой структуре плотность упаковки атомами плоскостей различна. Рисунок 2.6 поясняет сказанное.
Расположив плоскости в порядке убывания плотности заселения их атомами, получим следующий ряд: (0 1 0) (1 0 0) (1 1 0) (1 2 0) (3 2 0) . В наиболее плотно заполненных плоскостях атомы прочнее связаны друг с другом, так как расстояние между ними наименьшее. С другой стороны, наиболее плотно заполненные плоскости, будучи удаленными друг от друга на относительно большие расстояния, чем малозаселённые плоскости, будут слабее связаны друг с другом.
На основании изложенного можно сказать, что наш условный кристалл легче всего расколоть по плоскости (0 1 0), чем по другим плоскостям. В этом и проявляется анизотропия механической прочности. Другие физические свойства кристалла (тепловые, электрические, магнитные, оптические) также могут быть различными по разным направлениям. Важнейшим свойством кристаллов, кристаллических решёток и их элементарных ячеек является симметрия по отношению к определённым направлениям (осям) и плоскостям.
Симметрия кристаллов
Таблица 2.1
| Кристаллическая система | Соотношение ребер элементарной ячейки | Соотношение углов в элементарной ячейке |
| Триклинная | ||
| Моноклинная |  |
|
| Ромбическая | |
|
| Тетрагональная |  |
|
| Кубическая | |
|
| Тригональная (робоэдрическая) | ||
| Гексагональная |
В силу периодичности расположения частиц в кристалле он обладает симметрией. Это свойство заключается в том, что в результате некоторых мысленных операций система частиц кристалла совмещается сама с собой, переходит в положение не отличаемое от исходного. Каждой операции можно поставить в соответствие элемент симметрии. Для кристаллов существует четыре элемента симметрии. Это – ось симметрии, плоскость симметрии, центр симметрии и зеркально-поворотная ось симметрии.
В 1867 году русский кристаллограф А.В. Гадолин показал, что может существовать 32 возможные комбинации элементов симметрии. Каждая из таких возможных комбинаций элементов симметрии называется классом симметрии. Опытом было подтверждено, что в природе существуют кристаллы, относящиеся к одному из 32 классов симметрии. В кристаллографии указанные 32 класса симметрии в зависимости от соотношения параметров а, в, с, a, b, g объединяют в 7 систем(сингоний), которые носят следующие названия: Триклинная, моноклинная, ромбическая, тригональная, гексагональная, тетрагональная и кубическая системы. В таблице 2.1 приведены соотношения параметров для указанных систем.
Как показал французский кристаллограф Браве всего существует 14 типов решеток, принадлежащих различным кристаллическим системам.
Если узлы кристаллической решетки расположены только в вершинах параллелепипеда, представляющего собой элементарную ячейку, то такая решетка называется примитивной или простой (рисунок2.7№№ 1, 2, 4, 9, 10, 12), если, кроме того, имеются узлы в центре оснований параллелепипеда, то такая решетка называется базоцентрированной (рисунок2.7№№ 3, 5), если есть узел в месте пересечения пространственных диагоналей, то решетка называется объемоцентрированной (рисунок2.7№№ 6, 11, 13), а если имеются узлы в центре всех боковых граней – гранецентрированной (рисунок2.7 №№ 7, 14). Решетки, элементарные ячейки которых содержат дополнительные узлы внутри объема параллелепипеда или на его гранях, называются сложными.
Решетка Браве представляет собой совокупность одинаковых и одинаково расположенных частиц (атомов, ионов), которые могут быть совмещены друг с другом путем параллельного переноса. Не следует полагать, что одна решетка Браве может исчерпать собой все атомы (ионы) данного кристалла. Сложную структуру кристаллов можно представить как совокупность нескольких реше 
ток Браве, вдвинутых одна в другую. Например, кристаллическая решетка повареной соли NaCl
(рисунок 2.8) состоит из двух кубических гранецентрированных решеток Браве, образованных ионами Na –
и Cl + ,
смещенных относительно друг друга на половину ребра куба.
Вычисление периода решетки.
Зная химический состав кристалла и его пространственную структуру, можно вычислить период решетки этого кристалла. Задача сводиться к тому, чтобы установить число молекул (атомов, ионов) в элементарной ячейке, выразить ее объем через период решетки и, зная плотность кристалла, произвести соответствующий расчет. Важно отметить, что для многих типов кристаллической решетки большинство атомов принадлежит не одной элементарной ячейке, а входит одновременно в состав нескольких соседних элементарных ячеек.
Для примера определим период решетки хлористого натрия, решетка которого показана на рисунке 2.8.
Период решетки равен расстоянию между ближайшими одноименными ионами. Это соответствует ребру куба. Найдем число ионов натрия и хлора в элементарном кубе, объем которого равен d 3 , d – период решетки. По вершинам куба расположено 8 ионов натрия, но каждый из них является одновременно вершиной восьми смежных элементарных кубов, следовательно, данному объему принадлежит лишь часть иона, расположенного в вершине куба. Всего таких ионов натрия весемь, которые в совокупности составляют ион натрия. Шесть ионов натрия расположены в центрах граней куба, но каждый из них принадлежит рассматриваемому кубу только наполовину. В совокупности они составляют иона натрия. Таким образом, рассматриваемому элементарному кубу принадлежит четыре иона натрия.
Один ион хлора расположен на пересечении пространственных диагоналей куба. Он целиком принадлежит нашему элементарному кубу. Двенадцать ионов хлора размещены по серединам ребер куба. Каждый из них принадлежит объему d 3 на одну четверть, так как ребро куба одновременно является общим для четырех смежных элементарных ячеек. Таких ионов хлора рассматриваемому кубу принадлежит 12, которые в совокупности составляют иона хлора. Всего в элементарном объеме d 3 содержится 4 иона натрия и 4 иона хлора, то есть 4 молекулы хлористого натрия (n = 4).
Если 4 молекулы хлористого натрия занимают объем d 3 ,
то на один моль кристалла придется объем 
, где А – число Авогадро, n
– число молекул в элементарной ячейке.
С другой стороны , где - масса моля, - плотность кристалла. Тогда 
откуда
(2.1)
При определении числа атомов в одной параллелепипедной элементарной ячейке (подсчет содержания) нужно руководствоваться правилом:
q если центр атомной сферы совпадает с одной из вершин элементарной ячейки, то от такого атома данной ячейке принадлежит , так как в любой вершине параллелепипеда одновременно сходятся восемь смежных параллелепипедов, к которым в равной мере относится вершинный атом (рисунок 2.9);
q от атома, расположенного на ребре ячейки принадлежит данной ячейке , так как ребро является общим для четырех параллелепипедов (рисунок 2.9);
q 
от атома, лежащего на грани ячейки, принадлежит данной ячейке , так как грань ячейки общая для двух параллелепипедов (рисунок 2.9);
q атом, расположенный внутри ячейки, принадлежит ей целиком (рисунок 2.9).
При использовании указанного правила форма параллелепипедной ячейки безразлична. Сформулированной правилом может быть распространено на ячейки любых систем.
Ход работы
У полученных моделей реальных кристаллов
1 Выделить элементарную ячейку.
2 Определить тип решетки Браве.
3 Произвести "подсчет содержания" для данных элементарных ячеек.
4 Определить период решетки.
